摘要：24．如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.AB＝DC.BD⊥DC于D.且∠C＝60°.若 AD＝5 cm.求梯形的腰长． [提示]求出∠CBD.∠ABD和∠ADC的度数.证明AB＝AD.或者过D点作DE⊥BC于E.CE为下底与上底的差的一半.又是CD的一半.CD又是BC的一半．从中找出CD与AD的关系． [解法一]∵ BD⊥CD.∠C＝60°. ∴ ∠CBD＝30°． 在等腰梯形ABCD中.∠ABC＝∠C＝60°. ∴ ∠ABD＝∠CBD＝30°． ∵ AD∥BC. ∴ ∠ADB＝∠CBD． ∴ ∠ABD＝∠ADB． ∴ AB＝AD＝5(cm)． [解法二]过D点作DE⊥BC.垂足为E点． ∵ 在Rt△CDE中.∠CDE＝30°. ∴ CE＝CD． 又 CE＝(BC-AD). ∴ CD＝BC-AD． 即 BC＝CD+AD． 又 在Rt△BCD中.∠CBD＝30°. ∴ CD＝BC． ∴ CD＝2 CD-AD． 即 CD＝AD＝5(cm)．

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