13．二次函数y＝－x²+mx+2的最大值是，则常数m＝_________．

[提示]可应用顶点坐标公式求出顶点纵坐标．

[答案]±1．

[点评]本题考查二次函数最大(小)值的求法．本题还可用配方法求解．

12．已知一次函数y＝kx+b(k≠0)，当x＝1时，y＝3；当x＝0时，y＝2．则函数解析式为________，函数不经过第_____象限，y 随x 增大而________．

[提示]设一次函数为y＝kx+b，把已知值代入求出k，b．

[答案]y＝x+2，四，增大．

[点评]本题考查一次函数的性质与解析式的求法．

11．当m＝_________时，函数(m²－m)是一次函数．

[提示]2 m²－m＝1，解得m₁＝－，m₂＝1(舍去)．

[答案]m＝－．

[点评]根据一次函数的定义，得2 m²－m＝1，且m²－m≠0．

10．若反比例函数的图象过点(－1，2)，则它的解析式为__________．

[提示]设反比例函数解析式为y＝，则k＝－2．

[答案]y＝－．

9．函数y＝中自变量x 的取值范围是___________．

[提示]由题意，得x－1≠0，x－3≠0．

[答案]x≠1，且x≠3．

[点评]注意零指数的底数不为0以及结论中的“且”字．

8．若二次函数y＝2 x²－2 mx+2 m²－2的图象的顶点在x 轴上，则m 的值是(　　 )

(A)0　　 (B)±1　　 (C)±2　　　 (D)±

[提示]由题意知D ＝0，即4 m²－8 m²+8＝0，故m＝±．

[答案]D．

[点评]抛物线的顶点在x 轴上，表明抛物线与x 轴只有一个交点，此时 D ＝0．

7．二次函数式y＝x²－2 x+3配方后，结果正确的是………………………………(　　 )

(A)y＝(x+1)²－2　　　 (B)y＝(x－1)²+2

(C)y＝(x+2)²+3　　　 (D)y＝(x－1)²+4

[提示]y＝x²－2 x+3＝x²－2 x+1+2＝(x－1)²+2．

[答案]B．

6．若点(－m，n)在反比例函数y＝的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上的点是……………………………………………………………………………………(　　 )

(A)(m，n)　 (B)(－m，－n)　 (C)(m，－n)　 (D)(－n，－m)

[提示]由已知得k＝－mn，故C中坐标合题意．

[答案]C．

5．设y＝y₁+y₂，且y₁与x²成正比例，y₂与成反比例，则y与x的函数关系是(　　 )

(A)正比例函数　　 (B)一次函数　　 (C)二次函数　　 (D)反比例函数

[提示]设y₁＝k₁x²(k₁≠0)，y₂＝＝k₂x(k₂≠0)，则y＝k₁x²+k₂x(k₁≠0，k₂≠0)．

[答案]C．

4．函数y＝+中自变量x的取值范围是……………………………(　　 )

(A)x≤2　　 (B)x＝3　　 (C)x＜2且x≠3　　 (D)x≤2且x≠3

[提示]由2－x≥0且x－3≠0，得x≤2．

[答案]A．

[点评]注意：D的错误是因为x≤2时x已不可能为3．