摘要：31．已知|1-x|-＝2x-5.求x的取值范围． [提示]由已知得|1-x|-|x-4|＝2x-5．此式在何时成立?[1-x≤0且x-4≤0．] [解]由已知.等式的左边＝|1-x|-＝|1-x|-|x-4 右边＝2x-5． 只有|1-x|＝x-1.|x-4|＝4-x时.左边＝右边．这时解得1≤x≤4．∴ x的取值范围是1≤x≤4．
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已知：抛物线y＝－x2＋2x＋m-2交y轴于点A（0，2m-7）．与直线
y＝
x交于点B、C（B在右、C在左）．
1.求抛物线的解析式
2.设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得
，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由
3.射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒
个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒，若△PMQ与抛物线y＝－x2＋2x＋m-2有公共点，求t的取值范围．
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x交于点B、C（B在右、C在左）．
，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由
个单位长度、每秒2
x交于点B、C（B在右、C在左）．
，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由
个单位长度、每秒2