20．(本小题满分14分)

已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递

减.

　 (1)求a的值；

　 (2)是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有2个交

点，若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由.

19．(本题满分14分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AD//BC，BC=2AD，

AB⊥AC，AB=AC=2，E是BC的中点，四面体P-ABC的体积为

　 　 (1)求异面直线AE与PC所成的角的余弦值；

　 (2)求点D到平面PAB的距离；

18．(本小题满分14分)

　 如图，一辆车要直行通过某十字路口，此时

前方交通灯为红灯，且该车前面已有4辆车

依次在同一车道上排队等候(该车道只可以

直行或左转行驶). 已知每辆车直行的概率

是，左转行驶的概率是，该路口红绿灯

转换间隔时间均为1分钟. 假设该车道上一

辆直行的车驶出停车线需要10秒钟，一辆左转的车驶出停车线需要20秒钟，求：

　 (1)前4辆车恰有2辆车左转行驶的概率；

　 (2)该车在第一次绿灯这亮起时的1分钟内通过该路口的概率(汽车驶出停车线就算通

过路口)

17．(本题满分12分)

设数列的前n项和为S_n，已知，求

　 (1)求的值及数列的通项公式；

　 (2)求和：.

16．(本题满分12分)

已知函数.

　 (1)求函数的值域；

　 (2)设的值.

15．给出下列四个命题中：YCY

①a，b，c为三个平面向量，若；

②若函数的图象关于直线对称，则当时必取最

大值；

③若函数是偶函数，则的最小值为3；

④函数的图象与直线的交点个数是0个或1个.

其中正确的命题的序号是　　　　　　　 .

14．设数列　　　 .

13．把点(3，4)按向量a平移后的坐标为(－2，1)，则函数的图象按向量a平移

后所得图象的函数表达式为　　　　　　　 .

12．锐角三角形的内角A、B、C满足，且则A=　　　　　 .

11．设函数，则使得的自变量的值为　　　　　 .