22．(14分)抛物线有光学性质，即由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，反之亦然。如图所示，今有抛物线，一光源在点处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，反射后，又射向抛物线上的点Q，再反射后又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线上的点N，再反射后又射回点M。(1)设P、Q两点的坐标分别是，证明：。(2)求抛物线方程。

21．(14分)已知二次函数的图象过点，且

(1)求的解析式；

(2)若数列满足，且，求数列的通项公式；

(3)对于(2)中的数列，求证：①；②。

20．(14分)如图，已知三棱柱ABC-A₁B_1­C₁的棱长都是2，点A₁与

AB、AC的距离都等于，且A₁E⊥B₁B于E，A₁F⊥C_1­C于F.

(1)求证：平面A₁EF⊥平面B₁BCC₁；　　　　

(2)求点A到平面B₁BCC₁的距离；

(3)求平面A₁EF与平面A₁B₁C₁所成二面角的大小.

19．(12分)一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数，其中A的各位数字中，，出现0的概率为，出现1的概率为，例如：，其中，，

记。当启动仪器一次时，

(1)求的概率；(2)求，且有3个1连排在一起其余无任2个1连排在一起的概率。

18．(12分)设函数的图像关于原点对称，的图像在点处的切线的斜率为-6，且当时有极值。

(1)　　 求、b、c、d的值；

(2)　　 若、，求证：︱︱≤。

17．(12分)已知向量，向量，与向量的夹角为，且=-1

　　 (1)求向量；

　　 (2)设向量=(1,0)，向量，其中0＜＜，若=0，试求｜︱的取值范围。

16．若为的各位数字之和．如：因为，

所以．记，，…，，，则　 　　　

15．实系数方程的两根为，且，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　

14．已知、为双曲线的焦点，M为双曲线上一点，MF₁垂直于轴，且，则该双曲线的离心率为　　　　　　　

13．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样取一个样本容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n =______