摘要：设x1.x2∈R,定义运算:x1x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,常数m>0,则动点P(x)=的轨迹方程是 .
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已知函数
f(x)＝lnx2－
，(a∈R，e为自然对数的底数)．
(Ⅰ)求函数f(x)的递增区间；
(Ⅱ)当a＝1时，过点P(0，t)(t∈R)作曲线y＝f(x)的两条切线，设两切点为P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))(x1≠x2)，求证x1＋x2为定值，并求出该定值．
设f(x)是定义在R上的增函数，令g(x)＝f(x)－f(2010－x)
(1)求证g(x)＋g(2010－x)时定值；
(2)判断g(x)在R上的单调性，并证明；
(3)若g(x1)＋g(x2)＞0，求证x1＋x2＞2010．
设f(x)是定义在R上的增函数，令g(x)＝f(x)－f(2010－x)
(1)求证g(x)＋g(2010－x)时定值；
(2)判断g(x)在R上的单调性，并证明；
(3)若g(x1)＋g(x2)＞0，求证x1＋x2＞2010．