(本题满分12分) 设为实数，函数.

(1)若，求的取值范围；

(2)求的最小值；

(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

(本题满分12分)

设集合，．

（1）求集合；

（2）若不等式的解集为，求，的值．

(本题满分12分)已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和为．（1）求数列的通项公式；

（2）设各项均不为的数列中，满足的正整数的个数称作数列的变号数，令，求数列的变号数。

(本题满分12分)

已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和为．

（1）求数列的通项公式；

（2）设各项均不为的数列中，满足的正整数的个数称作数列的变号数，令，求数列的变号数．

（本题满分12分）

直线过点P（斜率为，与直线：交于点A，与轴交于点B，点A，B的横坐标分别为，记.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）设数列满足，求数列的通项公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，证明不等式.