6、已知正四棱锥以棱长为1的正方体的某个面为底面，且与该正方体有相同的全面积，则这一正四棱锥的侧棱与底面所成的角的余弦值为(　　 )

A　 　　　　B　 　　　　　　C　 　　　　D　　

5、已知椭圆的左、右焦点分别是，以为圆心作圆经过椭圆中心，且与椭圆相交于M点，直线与圆相切，则该椭圆的离心率e=(　　　 )

　 A　 　　　　　　B　 　　　　　　C 　　　　　D　　

4、已知、b为不相等的两个正数，若A是、b的等差中项，正数G是、b的等比中项，则(　 )

　 A　 　　　　B 　　　　C 　　　　　　D 　

3、已知钝角的终边经过点，且，则为(　 )

　 A 　　　B　 　　　　C　 　　　　　D　

2、下列命题正确的是(　　 )

　 　A 　若A(-2,4), B(2,1)则与x轴正方向的夹角为　　　　 B 　

　 C 　　　　　　　　D　 若为非零向量，且则

1、 已知集合M=,若,则的值可以是(　　 )

A　 　　　　　　　B　 　　　　　　C　 3　　　　　　 D　 9

22．(本小题满分14分)

　 对于函数，若存在成立，则称的不动点。如果函数有且只有两个不动点0，2，且

　　　 (I)求函数的解析式；

　　　 (II)已知各项不为零的数列，求数列通项；

　　　 (III)如果数列满足，求证：当时，恒有成立.

高中学生学科素质训练

21．(本小题满分14分)

设,常数,定义运算“：”；“　　 ： 　”

(I)若,求动点[()　　 ]^1/2)的轨迹C的方程；

(II)已知直线与(1)中的轨迹C交于两点，

若[(　 )+(　 )]^1/2=，试求的值；

(III)设是平面上任意一点,定义{　 }^1/2,

[　 ]^1/2,在轨迹C上是否存在两点，使其满足，

若存在，请求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

20．(本小题满分12分)

　　　 在一很大的湖岸边(可视湖岸为直线)停放着一只小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°角，速度为2.5km/h，同时岸边有一人,从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上跑的速度为4km/h，在水中游的速度为2km/h.,问此人能否追上小船.若小船速度改变，则小船能被人追上的最大速度是多少？

19．(本小题满分12分)

　　　　 某银行准备新设一种定期存款业务，经预测存款量与利率的平方成正比，比例系数为k(k＞0)，贷款的利率为4.8%。又银行吸收的存款能全部放贷出去。

(I)若存款的利率为x，x∈(0，0.048)，试写出存款量g(x)及银行支付给储户的利息h(x)；

(II)存款利率定为多少时，银行可获得最大利益？