7.下列各组命题中，命题M是命题N成立的充要条件的一组命题是

A.M：a＞b；N:ac²＞bc²

B.M:a＞b，c＞d；N:a－d＞b－c

C.M:a＞b＞0，c＞d＞0；N:ac＞bc

D.M:|a－b|=|a|+|b|；N:ab≤0

6.在①②③④中，能得出a与b一定共线的是

①a=1－2e，b=3e　 ②a=e₁－e₂，b=－e₁+ e ₂ ③a=2e₁－e₂，b=e₁－e₂

④a=e₁+ e ₂，b=e₁－e ₂

A.①②　　 　　　　 B.②③　　　　　　　　　 C.①③　　 　　　　　　　　 D.①④

5.若不等式x²－2ax+a＞0对x∈R恒成立，则关于t的不等式的解为

A.1＜t＜2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.－2＜t＜1

C.－2＜t＜2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.－3＜t＜2

4.已知|a|=8，|b|=15，|a+b|=17，则a与b的夹角θ为

A.0　　 　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

3.已知锐角三角形的三边分别为2、3、x，则x的取值范围是

A.1＜x＜5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.＜x＜

C.0＜x＜　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 D.＜x＜5

2.下列命题中，正确的是

A.若|a|=|b|，则a=b或a=－b

B.若a与b共线，则存在惟一实数λ，使a=λb

C.若a·b=0，则a=0或b=0

D.若|a－b|=|a|+|b|，则a与b共线

1.将函数y=cos2x的图象F按向量a=(－)平移到L，则L的函数解析式是

A.y=cos(2x+)+ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.y=cos(2x－)+

C.y=cos(2x+)+　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.y=cos(2x－)+

22.解：(1)函数f(x)在［－1，1］上是增函数.

证明：设任意x₁,x₂∈［－1,1］,且x₁<x₂.

由于f(x)是定义在［－1，1］上的奇函数，

∴f(x₂)－f(x₁)=f(x₂)+f(－x₁).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

因为x₁<x₂,所以x₂+(－x₁)≠0,由已知有＞0,

∵x₂+(－x₁)=x₂－x₁>0

∴f(x₂)+f(－x₁)>0,

即f(x₂)>f(x₁),

所以函数f(x)在［－1，1］上是增函数.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 5分

(2)由不等式f(x+)＜f()得

,

解得－1<x<0,即为所求.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 10分

(3)由以上知f(x)最大值为f(1)=1,所以要f(x)≤m²－2pm+1对所有x∈［－1,1］,p∈　　 ［－1,1］(p是常数)恒成立，只需1≤m²－2pm+1恒成立，得实数m的取值范围为m≤0或m≥2p.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　14分

21.解：(1)由已知得a_n+2－a_n+1=a_n+1－a_n(n∈N^*),故{a_n}为首项14，公差为－12的等差数列，a_n=26－12n.　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 2分

(2)S₁=14；S₂=16；当n≥3时，S_n=a₁+a₂－(a₃+a₄+…+a_n)=16－=6n²－20n+32　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7分

(3)因数列{b_n}各项为正，所以T_n是递增的，要使得对任意n∈N^*,均有T_n＞成立，只需T₁＞即可，由此得m＜8.故存在最大整数m=7,使得任意n∈N^*,均有T_n>成立. 12分

20.解：(1)若a<9,根据题中所给表得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

前两个式子相减得b=,后两个式子相减得b=2,相互矛盾，故a<9不可能.　　　　　　　　　　 4分

若9≤a<15,根据题中所给表得：

　 解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

若15≤a<22,根据题中所给表得：

无解.

若a≥22,根据题中所给表得：无解.

综合以上得.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 10分