解:(1)函数f(x)在［-1.1］上是增函数. 证明:设任意x1,x2∈［-1,1］,且x1<x2. 由于f(x)是定义在［-1.1］上的奇函数. ∴f(x2)-f(x1)=f(x2)+——青夏教育精英家教网—

摘要：解:(1)函数f(x)在［-1.1］上是增函数. 证明:设任意x1,x2∈［-1,1］,且x1<x2. 由于f(x)是定义在［-1.1］上的奇函数. ∴f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1). 2分因为x1<x2,所以x2+(-x1)≠0,由已知有＞0, ∵x2+(-x1)=x2-x1>0 ∴f(x2)+f(-x1)>0, 即f(x2)>f(x1), 所以函数f(x)在［-1.1］上是增函数. 5分 (2)由不等式f(x+)＜f()得 , 解得-1<x<0,即为所求. 10分 (3)由以上知f(x)最大值为f(1)=1,所以要f(x)≤m2-2pm+1对所有x∈［-1,1］,p∈ ［-1,1］(p是常数)恒成立.只需1≤m2-2pm+1恒成立.得实数m的取值范围为m≤0或m≥2p. 14分

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解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：

①f(x)=p·q^x；

②f(x)=log_qx＋p；

③f(x)=(x－1)(x－q)²＋p(以上三式中p、q均为常数，且q＞2)．

(1)

为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？

(2)

若f(1)＝4，f(3)＝6，(1)求出所选函数f(x)的解析式(注：函数的定义域是［1，6］．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此类推)；(2)为保证果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该水果在哪几个月内价格下跌．

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已知函数y=f(x)是定义在R上的函数，对于任意，函数y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值，最小值为－5.