1、；

30．把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B＝∠F＝30°，斜边AB和EF长均为4．

(1)当 EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时(如图①)，求GH：GK的值

(2) 现将三角板EFG由图①所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转，旋转角α满足条件：0°＜α<30°(如图②)，EG交AC于点K ，GF交BC于点H，GH：GK的值是否改变？证明你发现的结论；

　(3)在②下，连接HK，在上述旋转过程中，设GH=，△GKH的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(4)三角板EFG由图①所示的位置绕O点逆时针旋转一周，是否存在某位置使△BFG是等腰三角形，若存在，请直接写出相应的旋转角α(精确到0.1°)；若不存在，说明理由．

命题：张昕、吴志豪、刘振华　　　

29．如图，在直角坐标系中，直线AB：分别交x、y轴于点A、B，线段OA上的一动点C以每秒1个单位的速度由O向点A运动，线段BA上的一动点D以每秒个单位的速度由B向A运动．

(1)在运动过程中△ADC与△ABO是否相似？试说明你的理由；

(2)问当运动时间t为多少秒时，以CD为直径的圆与y轴相切？

(3)在运动过程中是否存在某一时刻，使得△OCD与△ACD相似？若存在，求出运动时间；若不存在，说明理由．

28．(02海淀区)如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中．

(1)若输入的x值为， 求输出的结果y,

(2)事件“输入任一符合条件的x，其输出的结果y是一个非负数”，是一个必然事件吗？说说你的理由．

(3)若所输入的x的值是满足条件的整数，求输出结果为0的概率．

27.某企业投资100万元引进一条新产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元，该生产线投产后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为万元，其情况如下图所示，可以看出图中的折线近似于过原点的抛物线的一部分．

(1)求过O、A、B三点的的函数关系式；

(2)利用(1)的结果预测第4年的维修、保养费用，并说明第4年是否能收回投资并开始赢利．

26.三等分角仪--把材料制成如图所示的阴影部分的形状，使AB与半圆的半径CB、CD相等，PB垂直于AD．这便做成了“三等分角仪”．如果要把∠MPN三等分时，可将三等分角仪放在∠MPN上，适当调整它的位置，使PB通过角的顶点P，使A点落在角的PM边上，使角的另一边与半圆相切于E点，最后通过B、C两点分别作两条射线PB、PC，则∠MPB=∠BPC=∠CPN．请用推理的方法加以证明．

25. 2005年某学校学习小组分别调查了甲、乙两个小区居民的家庭人口数，并绘制了下面甲、乙的扇形统计图

(1)在甲图中，求出该小区居民家庭人口数的众数、中位数和平均数.

(2)学习小组的小明认为：乙小区中人口数为3人的居民家庭比甲小区中人口数为3人的居民家庭多，你认为合理吗，为什么？

24.某工程队(有甲、乙两组)承包我市新区某路段的路基改造工程，规定若干天内完成．已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？

23.解不等式组　

22.先化简，再请你用喜爱的数代入求值