33、(2004年苏州)某中学为筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为:彩页300元/张,黑白页50元/张;印刷费与印数的关系见下表。
|
印数a (单位:千册) |
1≤a<5 |
5≤a<10 |
|
彩色 (单位:元/张) |
2.2 |
2.0 |
|
黑白(单位:元/张) |
0.7 |
0.6 |
(1)印制这批纪念册的制版费为 元;
(2)若印制2千册,则共需多少费用?
(3)如果该校希望印数至少为4千册,总费用至多为60 000元,求印数的取值范围。(精确到0。01千册)
解:(1)1 500(元) (2)若印制2千册,则印刷费为:(2.2×4+0.7×6)×2 000=26 000 (元)
∴总费用为:26 000+1 500=27 500 (元)
(3)设印数为x千册,
①若4≤x<5,由题意,得
1 000 ×(2.2×4+0.7×6) x+1 500≤60 000
解得x≤4。5 (1分)
∴4≤x≤4。5
②若x≥5,由题意,得
1 000×(2.0×4+0.6×6) x+1500≤60 000
解得x≤5。
∴5≤x≤5。
综上所述,符合要求的印数x(千册)的取值范围为:
4≤x≤4。5 或 5≤x≤5。