5、列方程或方程组解应用题：某山区有23名中、小学生因失学需要捐助。资助一名中学生的学习费用需a元，资助一名小学生的学习费用需b元。某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生人数和小学生人数的部分情况如下表：

⑴　求a、b的值；

⑵　初三年级学生的捐款数解决了其余贫困中、小学生的学习费用。请将初三年级学生可捐款贫困中、小学生的人数直接填入上表中(不需写出计算过程)。(北京)

4、“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品，并规定研制成的混合食品中至少需要44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B．三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表所示：

　　 设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克．

　 (1)根据题意列出等式或不等式，并证明：y≥20且2x－y≥40;

　 (2) 若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为40千克，试求此时制成的混合食品的总成本w的取值范围，并确定当w取最小值时，可取乙、丙两种食物的质量．(山东)

3、现有含盐15%的盐水20克，含盐40%的盐水15克，另有足够的纯盐和水，要配制成含盐20%的盐水30克。

(1)　　　 试设计一种配制方案；

(2)　　　 试设计一种用纯盐最省的方案；

(3)　　　 试设计一种现有盐水浪费最少的方案。(辽宁)

2、为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2 530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电皱将会不超过2 200度．若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内?(广东)

1、某体育彩票经销商计划用45 000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1 000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1．5元，B彩票每张2元，C彩票每张2．5元．

　　 (1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45 000元，请你设计进票方案；

　　 (2)若销售A型彩票一张获手续费O．2元，B型彩票一张获手续费O．3元，C型彩票一张获手续费0．5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案?

　　 (3)若经销商准备用45 000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案．(湖南岳阳)

22、(9分)AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合)，点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。

　　 (1)(5分)求证：△AHD∽△CBD

21、已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B(-1，0)，P是AC上的一个动点(P与点A、C不重合)

　　 (1)(2分)求点A、E的坐标；

　　 (2)(2分)若y=过点A、E，求抛物线的解析式。

　　 (3)(5分)连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在(2)中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。

20、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。

　　 (1)(5分)求乙工程队单独做需要多少天完成？

　　 (2)(4分)将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y.

19、(8分)右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。

　　 (1)求该班有多少名学生？

　　 (2)补上步行分布直方图的空缺部分；

　　 (3)在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。

　　 (4)若全年级有500人，估计该年级步行人数。

18、(8分)大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度。