已知：如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．OB＝，tan∠DOB＝．

　(1)求反比例函数的解析式：

　(2)设点A的横坐标为m，△ABO的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

　(3)当△OCD的面积等于时，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3．如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由．

练习1、福建省福州市2002年初中毕业会考、高级中等学校招生考试(满分12分)

如图：已知△ABC中，AB＝4，D在AB边上移动(不与A、B重合)，DE∥BC交AC与E，连结CD．设S_△ABC＝S，S_△DEC＝S₁．

　(1)当D为AB中点时，求S₁∶S的值；

　(2)若AD＝x，，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；

　(3)是否存在点D，使得S₁＞S成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由．

练习2、已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B(-1，0)，P是AC上的一个动点(P与点A、C不重合)

　　 (1)(2分)求点A、E的坐标；

　　 (2)(2分)若y=过点A、E，求抛物线的解析式。

　　 (3)(5分)连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在(2)中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。

　(1)如图①，当PB＝PC时，求点P的坐标；

　(2)如图②，设直线l与x轴所夹的锐角为a，且，连结AC，求直线l与x轴的交点E的坐标及△PAC的面积．

　(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；

　(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280 km(桥长忽略不计)．货车正以每小时40 km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25 m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行)．试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥?若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米?

如图，一次函数 的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，

(1)　　　 求△ABC的面积；

(2)　　　 如果在第二象限内有一点P(a，；试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值

(3)　　　 在x轴上，是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

25．如图，直角坐标系内的矩形ABCD中顶点A的坐标为(0，3)，BC=2AB，P为AD边上一动点(与点A、D不重合)，以点P为圆心作⊙P，与对角线AC相切于点F，过P、F作直线，交BC边上于点E .当点P运动到点位置时，直线恰好经过点B，此时直线的解析式是 .

(1)　　 求BC、AP₁的长；

(2)　　 设AP=，梯形PECD的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)以点E为圆心作⊙E，与轴相切 .试探究并猜想⊙P和⊙E有哪几种不同的位置关系，并求出AP相应的取值范围.

中考模拟试卷　

24．陈海公路上一路段的道路维修工作准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用7800元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费比乙队多300元。工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？为什么？

23．如图，在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A在轴负半轴上，点B在轴正半轴上，且OB > OA . 设点C (0 , －4 ), ，线段OA、OB的长是关于的一元二次方程的两个根.

(1) 求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

(2) 设上述抛物线的顶点为P，求直线PB的解析式.

.

22． 如图，△ABC中D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连结AE.

求证：(1) ED=DA；

(2)∠EBA＝∠EAB

(3) BE²=AD·AC

21．在一次环保知识测试中，初三(1)班的两名学生根据班级成绩(分数为整数)分别绘制了组距不同的频率分布直方图，如图1、图2 .已知，图1从左到右每个小组的频率分别为：0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12，其中68.5~76.5小组的频数为12；图2从左到右每个小组的频数之比为1：2：4：7：6：3：2，请结合条件和频率分布直方图回答下列问题：

(1) 初三(1)班参加测试的人数为________人;

(2)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀，

则优秀人数为_______人,优秀率为__________;

(3)若这次测试成绩60分以上(含60分)为及格，

则及格率为__________.

20．如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC， DC⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD△与EBD重合.若∠A=120°，AB=4，求EC的长.