21. (本小题满分12分)

　　 等腰Rt△ABC的直角边AB＝2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同速度做直线运动，已知点P沿直线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D。

　　 (1)设AP的长为x，△PCQ的面积为S，求出S关于X的函数关系式

　　 (2)当AP的长为何值时，

　　 (3)当P在线段AB上时，作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论。

20. (本小题满分8分)

　　 某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：

　　 假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律。

　　 (1)观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x(元)之间的函数关系，并写出该函数关系式。

　　 (2)门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元。

　　 求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大(纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计)

19. (本小题满分8分)

　　 梯形ABCD中AB∥CD，对角线AC、BD垂直相交于H，M是AD上的点，MH所在直线交BC于N。在以上前提下，试将下列设定中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确的命题，并证明这个命题。①AD＝BC，②MN⊥BC，③AM＝DM。

17. (本小题满分8分)

　　 如图所示，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°。由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明。(供选用数据：)

16. (本小题满分6分)

　　 依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘；闯关游戏规则：如图所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置。同时按下两组中各一个按钮；当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个或两个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音。

　　 (1)用列表的方法表示有可能的闯关情况；

　　 (2)求出闯关成功的概率。

15. (本小题满分6分)

　　 下面两幅统计图(如图1、图2)，反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况。请你通过图中信息回答下面的问题。

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

　　 (1)通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；(3分)

　　 (2)通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；(3分)

　　 (3)2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？(4分)

14. (本小题满分6分)

　　 解方程组：

13. 如图，有一座石拱桥的桥拱是一段圆弧AB。

　　 (1)请你确定弧AB所在圆的圆心O；

　　 (2)连接OA、OB，若⊙O的直径为8，∠AOB＝120°，请求出石拱桥的长度。

12. 电子跳蚤游戏盘(如下图)为△ABC，AB＝8，AC＝9，BC＝10，如果电子跳蚤开始时在BC边的P₀点，BP₀＝4，AC边上P₁点，且CP₁＝CP₀；第二步跳蚤从P₁跳到AB边上，三步跳蚤从P₂跳回到BC边上P₃点，且BP₃＝BP₂；……跳蚤按上述规则跳下去，第2003次落点为P₂₀₀₃，则P₃与P₂₀₀₃之间的距离为___________。