12．(·南昌调研)如图所示，绝缘斜面各处的粗糙程度相同，带正电的滑块在绝缘斜面的AB段匀速下滑，然后进入BC段，要使滑块在BC段加速下滑，下述方法可行的是

(　)

A．在BC段加竖直向上的匀强电场

B．在BC段加垂直斜面向下的匀强电场

C．在BC段加平行斜面向下的匀强磁场

D．在BC段加垂直纸面向外的匀强磁场

[解析]　考查牛顿第二定律及受力分析．带电滑块能沿着斜面匀速下滑，则mgsinθ＝μmgcosθ，得μ＝tanθ，若加竖直向上的匀强电场，则(mg－F)sinθ＝μ(mg－F)cosθ，滑块将匀速运动，A错误；若加垂直斜面向下的匀强电场，则滑块受到的压力增大，摩擦力增大，将减速下滑，B错误；若加平行于斜面向下的匀强磁场，则对滑块运动无影响，C错误；若加垂直纸面向里向外的匀强磁场，滑块受到垂直斜面向上的洛伦兹力，滑块对斜面的压力减小，摩擦力减小，将沿斜面加速下滑，D正确．

[答案]　D

11．(2010·温州市八校联考)如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打至P点，设OP＝x，能够正确反应x与U之间的函数关系的是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[解析]　带电粒子在电场中做加速运动，由动能定理有：qU＝mv²，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动有：＝，整理得：x²＝U，故B正确．

[答案]　B

10．如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高的水平宽敞绝缘隧道中，物块上、下表面与隧道上、下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间中存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场，现给物块水平向右的初速度v₀，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，隧道足够长，则整个运动过程中，物块克服阻力做功可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.mv－

C.mv　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.－mv

[解析]　物块进入磁场后的受力情况有三种可能情况：第一种，洛伦兹力和重力是一对平衡力，即Bqv₀＝mg，满足该情况的v₀＝，没有摩擦力，所以克服摩擦力做功为零，第二种情况，v₀>，挤压上表面，要克服摩擦力做功，当速度减小为v＝后，摩擦力消失，故克服摩擦力做功W＝mv－mv²＝mv－；第三种情况，v₀<，挤压下表面，要克服摩擦力做功，一直到速度为零，所以克服摩擦力做功W＝mv.

[答案]　ABC

9．如图所示的OX和MN是匀强磁场中两条平行的边界线，速率不同的同种带电粒子从O点沿OX方向同时射向磁场，其中穿过a点的粒子速度v₁方向与MN垂直，穿过b点的粒子速度v₂方向与MN成60°角．设两粒子从O点到MN所需时间分别为t₁和t₂，则t₁?t₂为　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．3?2　　　　 B．4?3　　　　 C．1?1　　　　 D．1?3

[解析]　作出两粒子在磁场中的运动轨迹，可知t₁＝，t₂＝，且由T＝知T₁＝T₂.所以＝，选项A正确．

[答案]　A

8．(·郑州模拟)如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频交流电源相连，则带电粒子获得的最大动能与下列哪些因素有关　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　)

A．加速的次数

B．加速电压的大小

C．交流电的频率

D．匀强磁场的磁感应强度

[解析]　在匀强磁场中，带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，qvB＝，最大半径R＝＝，带电粒子获得的最大动能E_k＝，只有选项D正确．

[答案]　D

7．(·临沂模拟)如图所示，三个质量相等、电荷量分别为+q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两极板中间的上方由静止释放，最后从两极板间穿过，a、b经过极板边缘，轨迹如图所示，则在穿过两极板的过程中　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．电场力对液滴a、b做的功相同

B．三者动能的增量相同

C．液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减少量

D．重力对三者做的功相同

[解析]　液滴a、b只是电性的差异，受力方向不同，偏转方向不同，但电荷量相同，侧移量相同，故做功相同， A正确；c不带电，只有重力做正功，动能增量较小，电场力对a、b做正功，动能增量较大，故B错；偏转电场实际上是加速电场，所以a、b的电势能都要减少，故C错；在竖直方向上下落的高度相等，所以重力对三者做的功相同，D正确．

[答案]　AD

6．光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m的导体棒ab，用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有匀强磁场．当闭合开关S时，导体棒向右摆起，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ角，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．磁场方向一定竖直向下

B．磁场方向竖直向下时，磁感应强度最小

C．导体棒离开导轨前通过电荷量为(1－cosθ)

D．导体棒离开导轨前电源提供的电能大于mgl(1－cosθ)

[解析]　当开关S闭合时，导体棒向右摆起，说明其所受安培力水平向右或水平向右的分量，但安培力若有竖直向上的分量，应小于导体棒所受重力，否则导体棒会向上跳起而不是向右摆起，由左手定则可知，磁场方向斜向下或竖直向下都成立，A错；当满足导体棒“向右摆起”时，若磁场方向竖直向下，则安培力水平向右，在导体棒获得的水平冲量相同的条件下，所需安培力最小，因此磁感应强度也最小，B正确；设导轨棒右端的初动能为E_k，摆动过程中机械能守恒，有E_k＝mgl(1－cosθ)，导体棒的动能是电流做功而获得的，若回路电阻不计，则电流所做的功全部转化为导体棒的动能，此时有W＝IEt＝qE＝E_k，得W＝mgl(1－cosθ)，q＝(1－cosθ)，题设条件有电源内阻不计而没有“其他电阻不计”的相关表述，因此其他电阻不可忽略，那么电流做的功就大于mgl(1－cosθ)，通过导体棒的电荷量也就大于(1－cosθ)，C错误D正确．

[答案]　BD

5．平行金属板M、N的距离为d，其中匀强磁场中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外(如图所示)，等离子群的速度为v，沿图示方向射入，电容器电容为C，则　 (　)

A．当S断开时，电容器的充电荷量Q≥BvdC

B．当S闭合时，电容器的充电荷量Q＝BvdC

C．当S闭合时，电容器的充电荷量Q<BvdC

D．当S闭合时，电容器的充电荷量Q>BvdC

[解析]　当S断开时，电容器极板间的电压等于平行金属板间的电压．等离子群不偏向极板运动时做匀速直线运动，此时平行金属板达电压稳定状态，由qvB＝q，得U＝Bvd，此时电容器的充电荷量Q＝BvdC.S闭合时，平行板上的电荷通过R放电，电场力小于洛伦兹力，使等离子群不断向极板移动，达稳定状态，平行板和电容器间的电压仍为U，电容器的电荷量仍为BvdC.

[答案]　B

4．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不一样．图中几幅图象表现的是导线所受的安培力F与通过导线的电流I的关系．在以下A、B、C、D四幅图中，请判断描绘正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[解析]　由题意“同一位置同一磁场”，“导线长度相同”，又B＝，可知斜率相等，所以D项错误；电流为0时不受力，所以A项错误，故选BC项．

[答案]　BC

3．(·江苏模拟)如图所示，ab是一段无磁屏蔽功能的介质弯管，其中心线是半径为R的圆弧，弯管平面与匀强磁场方向垂直，一束一价负离子(不计重力)对准a端射入弯管，可以沿中心线穿过的离子必定满足　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．速率相同

B．质量相同

C．质量与速率的乘积相同

D．动能相同

[解析]　由运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用而做圆周运动可得，qvB＝m，得R＝，可知在离子带电荷量相同、磁感应强度相同时，离子做圆周运动的半径与mv成正比，故C对．

[答案]　C