4．把标有“220V,100W”的A灯和“220V,200W”的B灯串联起来，接入220V的电路中，不计导线电阻，则下列判断中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．两灯的电阻之比R_A∶R_B＝2∶1

B．两灯的实际电压之比U_A∶U_B＝2∶1

C．两灯实际消耗的功率之比P_A∶P_B＝1∶2

D．在相同时间内，两灯实际发热之比为Q_A∶Q_B＝1∶2

[解析]　R_A＝＝Ω

R_B＝＝Ω，则R_A∶R_B＝2∶1

因为A与B串联，

所以U_A∶U_B＝R_A∶R_B＝2∶1，P_A∶P_B＝R_A∶R_B＝2∶1.

相同时间内，Q_A∶Q_B＝R_A∶R_B＝2∶1.

[答案]　AB

3．一个电池组的电动势为E，内阻为r，用它给一电阻为R的直流电动机供电，当电动机正常工作时，通过电动机的电流为I，电动机两端的电压为U，经时间t　　　　　 (　)

A．电源在内外电路做的功为(I²r+IU)t

B．电池消耗的化学能为IEt

C．电动机输出的机械能为IEt－I²(R+r)t

D．电池组的效率为

[解析]　由闭合电路欧姆定律和能量守恒知，电池消耗的化学能提供了电源在内外电路所做的功W，W＝IEt＝I(U+Ir)t＝(IU+I²r)t.

电动机的机械能

E_机＝UIt－I²Rt＝(E－Ir)It－I²Rt

＝EIt－I²(R+r)t.

电池组的效率

η＝×100%＝×100%.

[答案]　ABC

2．如图所示是一火警报警器的部分电路示意图，其中R₃为用半导体热敏材料制成的传感器．值班室的显示器为电路中的电流表，a、b之间接报警器．当传感器R₃所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．I变大，U变大　　　　 B．I变大，U变小

C．I变小，U变小　 　　　　　　　　 D．I变小，U变大

[解析]　发生火灾时，温度升高，R₃的电阻减小，电路中的总电阻减小，总电流增大，内电压增大，路端电压减小，即U变小；R₁的电压增大，则R₂两端的电压减小，通过R₂的电流减小．故选项C对．

[答案]　C

1．某课外活动小组将锌片和铜片插入一个西红柿中，用电压表测量`铜片和锌片间电压为0.30V.然后又将同样的10个西红柿电池串联成电池组(n个相同电池串联时，总电动势为nE，总电阻为nr)，与一个额定电压为1.5V、额定功率为1W的小灯泡相连接，小灯泡不发光，测得小灯泡两端的电压为0.2V.对此现象以下解释正确的是　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．西红柿电池组的电动势大于小灯泡的额定电压，小灯泡已经烧毁

B．西红柿电池组不可能提供电能

C．西红柿电池组提供的电功率太小

D．西红柿电池组的内阻远大于小灯泡的电阻

[解析]　西红柿电池组的内阻过大，导致电路中电流太小，灯泡两端的电压过小，小灯泡不能发光．

[答案]　CD

18．(·江苏省宿迁)如图甲所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m＝0.2g、电荷量q＝+8×10^－5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B₁＝15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E＝25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B₂＝5T的匀强磁场．现让小车始终保持v＝2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F_N随高度h变化的关系如图乙所示．g取10m/s²，不计空气阻力．求：

(1)小球刚进入磁场B₁时的加速度大小；

(2)绝缘管的长L；

(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx.

[解析]　(1)以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力F_f1，故小于在管中在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度设为a，则a＝＝＝2m/s².

(2)在小球运动到管口时，F_N＝2.4×10^－3N，设v₁为小球竖直分速度，由

F_N＝qv₁B₁，则v₁＝＝2m/s

由v＝2aL得L＝＝1m.

(3)小球离开管口进入复合场，其中qE＝2×10^－3N，

mg＝2×10^－3N.

故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度v′与MN成45°角，轨道半径为R，R＝＝m

小球离开管口开始计时，到再次经过MN所通过的水平距离x₁＝R＝2m

对应时间t＝T＝＝s

小车运动距离为x₂，x₂＝vt＝m，Δx＝x₁－x₂＝0.43m.

[答案]　见解析

17．(2010·四川绵阳统测)如图所示，在y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为q的质子以速度v水平向右经过x轴上的P点最后从y轴上的M点射出，已知M点到原点的距离为L，质子射出磁场时的速度方向与y轴的夹角θ为30°.求：

(1)磁感应强度的大小和方向；

(2)质子在磁场中运动到适当时候，若在y轴右方再加一个匀强电场，可以使质子能平行于y轴正方向做匀速直线运动．从质子经过P点开始计时，经过多长时间开始加这个匀强电场？电场强度多大？方向如何？

[解析]　(1)质子在磁场中运动的圆轨道如图所示，设圆轨道半径为R，由几何知识得：

R(1+sin30°)＝L　①

根据洛伦兹力提供向心力，得

qvB＝m　②

解得：B＝　③

由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里．

(2)要使质子能平行于y轴正方向做匀速直线运动，必须当质子速度沿y轴正方向时，加一水平向右的匀强电场，并且使质子所受电场力和洛伦兹力相等，即

qE＝qvB　④

由③④解得：E＝，方向与x轴正方向相同　⑤

此刻质子恰好运动了，则

T＝，t＝　⑥

由③⑥解得：t＝

16．(2010·成都市高三摸底测试)如图所示，xOy是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系，虚线MN是∠xOy的角平分线．在MN的左侧区域，存在着沿x轴负方向、场强为E的匀强电场；在MN的右侧区域，存在着方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场．现有一带负电的小球a从y轴上的P(0，L)点，在电场力作用下由静止开始运动，小球a到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球b发生碰撞，碰后两小球粘合在一起进入磁场，它们穿出磁场的位置恰好在O点．若a、b两小球的质量相等且均可视为质点，a、b碰撞过程中无电荷量损失，不计重力作用．求：

(1)小球a的比荷k(即电荷量与质量之比)；

(2)过O点后，粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标(结果用E、B、L表示)．

[解析]　(1)设a的质量为m、电荷量为q，a与b碰撞前后的速度大小分别为v₀、v，碰后两球在磁场中运动的轨道半径为R.

a在电场中做匀加速直线运动，由动能定理得：qEL＝mv

a与b碰撞中动量守恒，有：mv₀＝2mv

解得v＝

由题意知，Q点的位置坐标一定是(L，L)，且碰后两球在磁场中做匀速圆周运动的圆心O₁一定在x轴上，如图，所以R＝L由洛伦兹力提供向心力有：qvB＝2m

故有k＝＝

(2)过O点后，两球以沿y轴正方向的初速度v在电场中做类平抛运动．设它们再次到达虚线MN上的位置坐标为Q′(x，y)，在电场中运动的时间为t

由运动学公式有：x＝·t²

y＝vt

且＝tan45°

解得：x＝y＝2L，所以两球再次到达虚线MN上的位置坐标是Q′(2L,2L)

15．电磁炮的基本原理如图所示，把待发射的炮弹(导体)放置在匀强磁场中的两条平行导轨(导轨与水平方向成α角)上，磁场方向和导轨平面垂直，若给导轨一很大的电流I，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨做加速运动，以某一速度发射出去．已知匀强磁场的磁感应强度为B，两导轨间的距离为L，磁场中导轨的长度为s，炮弹的质量为m，炮弹和导轨间摩擦力不计．试问：在导轨与水平方向夹角一定时，要想提高炮弹发射时的速度v₀，从设计角度看可以怎么办？(通过列式分析，加以说明)

[解析]　当通入电流I时，炮弹受到的磁场力为

F＝BIL①

发射过程中磁场力做功W_B＝Fs②

发射过程中重力做功为W_G＝－mgSsinα③

由动能定理得：W_B+W_G＝mv④

联立解得v₀＝⑤

从⑤式可以看出，当炮弹质量和导轨倾角α一定时，从理论上讲，增大B、I、L、s都可以提高炮弹的发射速度．

[答案]　见解析

14．(·北京西城区抽样测试)如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛伦兹力最大

B．当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛伦兹力最大

C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大

D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

[解析]　考查带电物体在复合场中的运动．由于重力和电场力大小相等，将电场力和重力合成，其合力方向为斜向左下，与竖直方向成45°，由于洛伦兹力不做功，则带电小球经过bc弧长的中点处时速度最大，洛伦兹力最大，A、B均错误；从a到b运动过程中，电场力做正功，电势能减小，重力做正功，重力势能减小，C错误；从b到c点运动过程中，动能先增大后减小，故D正确．

[答案]　D

13．(·黄冈质检)如图所示，一束粒子(不计重力，初速度可忽略)缓慢通过小孔O₁进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O₂射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，磁感应强度大小可根据实际要求调节，收集室的小孔O₃与O₁、O₂在同一条水平线上．则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．该装置可筛选出具有特定速度的粒子

B．该装置可筛选出具有特定质量的粒子

C．若射入的粒子电荷量相同，则该装置筛选出的粒子一定具有相同的质量

D．若射入的粒子质量相同，则该装置筛选出的粒子不一定具有相同的电荷量

[解析]　考查带电粒子在复合场中的运动．能直线通过O₁、O₂、O₃的粒子满足做匀速直线运动的规律，即Eq＝Bqv，只有满足速度v＝的粒子才能沿直线通过并进入收集室，故通过调节磁感应强度B的大小可筛选出具有特定速度的粒子，A正确B错误；粒子经过加速电场加速获得的动能为Uq＝mv²，v＝，若射入的粒子的电荷量q相同，则满足条件的v相同，此时粒子的质量一定相同，C正确D错误．

[答案]　AC