8.　 (1)一列简谐横波在某时刻的波形如图8－26所示，此时刻质点P

的速度为v，经过0.2 s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经

过1.0 s它的速度大小、方向第二次与v相同，则波沿________方

向传播，波速为________ m/s.

(2)下列说法中正确的是(　)

A．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，应选用10 cm长的细线和小铁球

B．机械波和电磁波本质上不相同，但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象

C．X射线是比紫外线频率低的电磁波

D．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和观察者的运动无关

(3)如图8－27所示，一束由两种单色光组成的复色光，　　　

以入射角θ射向半径为R的半圆形玻璃砖的圆心，经玻璃砖折射后折射角分别为θ₁、

θ₂(θ₁<θ₂)，求两种单色光通过半圆形玻璃砖所用的时间差(真空中的光速为c)．

解析：(1)由题意知图示时刻质点P沿y轴正方向运动，根据“上坡下坡”法判断波沿x　 轴正方向传播．由波形图可知波长为λ＝6 m，由题意可得振动周期为T＝0.2+1.0＝1.2(s)，所以波速为v＝＝5 m/s.

(2)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，摆长应远大于摆球直径，选项A错；机械波是机械振动在介质中传播形成的，电磁波是电磁振荡向外传播形成的，它们都具有波的特性，选项B正确；根据电磁波谱可知X射线的频率比紫外线频率高，选项C错误；根据光速不变原理，选项D正确．

(3)由折射定律n＝和n＝可得

两种单色光在玻璃中的速度为v₁＝c，v₂＝c

所以时间差为Δt＝－＝.

答案：(1)x轴正　5　(2)BD　(3)

0.1 m，如图8－24所示．一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2 m，经过时间0.3 s第一次出现如图8－25所示的波形．

图8－24　　　 　　图8－25

①求该列横波传播的速度；

②写出质点1的振动方程；

③在介质中还有一质点P，P点距质点1的距离为10.0 m，则再经多长时间P点处于波峰？

解析：(1)光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A对，B错；　　

频率大的光波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D错．

(2)①由于质点1起振方向向下，故最前面质点的起振方向也向下，t＝0.3 s时的波形为

可知0.3 s内波传播了Δx＝1.5λ＝1.2 m，故波速v＝＝ m/s＝4 m/s.

②质点的振动周期等于波传播的周期T＝0.2 s，故ω＝＝10π，质点的振动方程为

y＝－Asin ωt(m)＝－0.2sin 10πt(m)．

③t＝0.3 s时，最前面的波峰为质点7，故波峰传到P点的时间Δt′＝＝ s＝2.35 s.

答案：(1)A　(2)①4 m/s　②y＝－0.2sin 10πt(m)

③2.35 s

7.　 (1)华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤

通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的

结构如图8－23所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传

播．下列关于光导纤维的说法中正确的是(　)

A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大

D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大

(2)一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为

6.　 (1)如图8－21所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”　　

光的；火箭A是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度为v，

则火箭A上的观察者测出的光速为________，火箭B上的观察者

测出的光速为________．

(2)某同学在做测玻璃折射率的实验中，使用的是半圆形玻璃砖，P₁、

P₂、P₃、P₄是按顺序插在软木板上的大头针，如图8－22所示．下述关

于实验操作中的做法，正确的是(　)

A．若任意选取P₁、P₂连线的方向和入射点A的位置，都可以在圆弧　　

右侧适当位置处插上第三个大头针，使其同时挡住P₁、P₂的像

B．如果入射点A恰在玻璃砖圆心处，可不使用大头针P₄

C．可以用P₁、P₂连线作为入射光线，也可以用P₄、P₃连线作为入射光线

D．为减小误差，P₁、P₂间距和P₃、P₄间距应适当大一些

解析：(1)根据狭义相对论的基本假设，光速在任何惯性参考系中都是相同的．所以两个　　

火箭中的观察者测出的光速都为c.

(2)任何光线都能从空气射进玻璃，但从玻璃射向空气时可能会发生全反射，当AB光线入射角大于临界角时，则在B右侧没有出射光线，A项错误；如果入射点A恰在玻璃砖圆心处，则在A点的折射光线沿半径方向射进棱镜，也将沿半径方向射出棱镜，在界面B处方向不改变，故插上P₃后，即可作出折射光线，B项正确；因为光路是可逆的，所以C项正确；D项所述是为减小误差所必须的．

答案：(1)c　c　(2)BCD

5．(1)下列说法正确的是(　)

A．有一弹簧振子做简谐运动，加速度最大时，回复力最大，速度也最大

B．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的频率不变、振幅改变

C．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参照系中都是相同的

D．把耳朵靠近保温瓶的瓶口，听到“嗡嗡”的声音，属于声波的干涉现象

(2)如图8－20所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速大小为0.6 　　

m/s，P点的横坐标为96 cm，从图中状态开始计时，经过________ s，P

质点开始振动，振动时方向是________；经过________ s，P质点第一次

到达波峰．

解析：(1)振子加速度最大时，处在最大位移处，此时振子的速度为零，　　　

由F＝－kx知道，此时振子所受回复力最大，所以选项A错；由单摆的周期公式T＝2π

，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由E_k＝mv²可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，动能转化为势能，由于质量变大，所以上升高度减小，振幅减小，因此振幅改变，所以B正确．根据爱因斯坦狭义相对论知C正确；把耳朵靠近保温瓶的瓶口，听到“嗡嗡”的声音，属于声波的共鸣现象，D错误．

(2)开始计时时，这列波最前端的质点坐标是24 cm，根据波的传播方向，可知这一点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向上的每一个质点开始振动的方向都是沿y轴负方向，故P点开始振动的方向也是沿y轴负方向，P点开始振动的时间t＝＝ s＝1.2 s；这列波的波长λ＝0.24 m，故周期T＝＝0.4 s；经过1.2 s，P点开始振动，振动时方向沿y轴负方向，因此还要经过T才能第一次到达波峰．故所用时间为1.2 s+0.3 s＝1.5 s.

答案：(1)BC　(2)1.2　沿y轴负方向　1.5

4.　 (1)如图8－19所示，一列简谐横波沿+x方向传播．已知在t＝0　

时，波传播到x轴上的质点B，在它左边的质点A位于负的最大

位移处；在t＝0.6 s时，质点A第二次出现在正的最大位移处．则

这列波的波速是_______________________________________

m/s.这段时间内质点D运动的路程是________ m.

(2)关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是(　)

A．恒定的电场能够产生电磁波

B．电磁波既有纵波，又有横波

C．电磁波从空气进入水中时，其波长变长了

D．雷达用的是微波，是由于微波传播的直线性好，有利于测定物体的位置

解析：(1)由题意可知：波长λ＝2 m,1.5T＝0.6 s，则T＝0.4 s，可得v＝＝5 m/s.波由B点刚传到D点的时间t₁＝＝ s＝0.4 s，则在0.2 s即半个周期内，质点D运动了2A＝0.1 m.

(2)由麦克斯韦电磁场理论可知，周期性变化的电场(磁场)才能产生电磁波，恒定的电场不能产生电磁波，A错；电磁波的传播方向与E、B两个振动矢量的方向均垂直，是横波，B错；电磁波由空气进入水中传播时，速度变小，波长变短了，C错；电磁波遇到障碍物要发生反射，雷达就是利用电磁波的这个特征工作的，故所用的电磁波传播的直线性要好，而微波就具有这样的特点，D正确．

答案：(1)5　0.1　(2)D

3.　 (1)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图8－18所示，质点P

此刻沿－y方向运动，经过0.1 s第一次到达平衡位置，波速　　

为5 m/s，那么

①该波沿________(选填“+x”或“－x”)方向传播；

②图中Q点的振动方程为________．

(2)下列说法正确的是(　)

A．在水中的潜水员斜向上看岸边物体时，看到的物体的像将比物体所处的实际位置低

B．光纤通信是一种现代通信手段，它利用光的全反射原理来传播信息

C．玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显偏亮，是由于光的全反射

D．海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气的折射率比下层空气折射率大

解析：(1)①由质点振动方向与波的传播方向间关系可知，该列波沿－x方向传播．

②由波动图象可知，该波的振幅A＝5 cm，周期T＝＝ s，则ω＝＝，而图中Q点此时对应正最大位移处，故图中Q点(坐标为x＝7.5 m的点)的振动方程y＝5cos t.

(2)光从空气射入水中，折射角小于入射角，潜水员从水中逆着折射光线看岸上物体，像的位置应该比实际位置高，A错；光导纤维是利用光的全反射原理制成的，B对；光从玻璃进入裂缝中的空气时发生全反射，C对；海市蜃楼是海面上空气折射率上小下大，光从海面某处由下斜向上传播时发生光的全反射形成的，D错．

答案：(1)①－x　②y＝5cos t　(2)BC

2．(1)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为0.5 m/s，在某时刻波形如图8－17中实线所示，经过一段时间后波形如图中虚线所示，在这段时间里，图中P点处的质元通过的路程可能是(　)

图8－17

A．0.4 m　 B．0.5 m　 C．0.6 m　 D．0.7 m

(2)某学生利用单摆做测定重力加速度的实验，其具体操作如下：

A．在铁架台上固定一个夹子，把单摆的摆线夹在夹子上

B．用刻度尺和游标卡尺测出摆长l

C．将摆球向一侧偏离30°后由静止释放摆球

D．在释放摆球的同时开始计时

E．记下摆球完成n次(大于30次)全振动的时间t

F．把所得数据代入公式

该学生的上述操作中，错误的是________．(只填字母代号)

解析：(1)根据题意分析可知，P点处的质元开始振动的方向沿y轴的正方向，由于它在一个周期内通过的路程为振幅的4倍(即4A，A＝0.2 m)，所以图中P点处的质元通过的路程可能是s＝4nA+3A＝0.6+0.8n(n＝0,1,2,3，…)，所以答案为C.

(2)利用单摆测定重力加速度时，要求单摆做简谐运动，摆角不超过5°，所以C操作错误．为了减小实验误差，在测量周期时应该在摆球摆到最低点时开始计时，所以D操作是不妥的，所以答案为C、D.

答案：(1)C　(2)CD

1．(1)关于对光现象的解释，下列说法中正确的是(　)

A．自然光斜射到玻璃、水面、木质桌面时，反射光和折射光都是偏振光

B．水面上的油膜呈现彩色是光的衍射现象

C．在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，这是光的干涉现象

D．光导纤维是利用了光的全反射规律

(2)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻的完整波形如图8－16所示．当t＝0.7 s时，A点第4次位于波峰位置，B点首次位于波谷位置，则再经过________ s，A、B又再次回到平衡位置，此时A、B相距________ m.

图8－16

解析：(1)自然光斜射到玻璃、水面、木质桌面时，反射光和折射光都是偏振光，A项正确；水面上的油膜呈现彩色是因为光的干涉而产生的，B项错；在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，这是光的干涉现象，C项正确；光导纤维是利用了光的全反射规律，D项正确．

(2)当t＝0.7 s时，A点第4次位于波峰位置，即3个半周期，由此可知，波的周期T＝0.2 s，再经T/4，即0.05 s，A、B又再次回到平衡位置．由波动图象可知，波长为20 m，当B点首次到达波谷时，可认为A点的振动通过3个半周期恰好传到B点，故A、B相距的距离为3个半波长，即70 m.

答案：(1)ACD　(2)0.05　70

11．如图1－2－17所示，一小轿车从高为10 m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在斜坡底端115 m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×10³ N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×10⁴ N，小轿车的质量为2 t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取10 m/s²)．求：

图1－2－17

(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；

(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)

解析：(1)小轿车在斜坡上行驶时

F₁+mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma₁

代入数据得斜坡上小轿车的加速度a₁＝3 m/s²

由v12＝2a₁x₁＝2a₁h/sin 37°

得行驶至斜坡底端时的速度v₁＝10 m/s.

(2)在水平地面上加速时F₂－μmg＝ma₂

代入数据得a₂＝2 m/s²

关闭油门后减速μmg＝ma₃

代入数据得a₃＝5 m/s²

关闭油门时轿车的速度为v₂，+＝x₂

得v₂＝20 m/s，t＝＝5 s

即在水平地面上加速的时间不能超过5 s.

答案：(1)10 m/s　(2)5 s

开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动．这是因为一　

般驾驶员酒后的反应时间比正常时慢了0.1-0.5 s，易发生交

通事故．图示是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全

距离表格(如图1－2－18所示).

请根据该图表回答下列问题(结果保留两位有效数字)：

(1)请根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间．

(2)如果驾驶员的反应时间相同，请计算出表格中A的数据．

(3)如果路面情况相同，车在刹车后所受阻力恒定，取g＝10 m/s²，请计算出刹车后汽车所受阻力与车重的比值．

(4)假设在同样的路面上，一名饮了少量酒后的驾驶员驾车以72 km/h速度行驶，在距离一学校门前50 m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2 s，会发生交通事故吗？

解析：(1)车速v₁＝40 km/h＝ m/s，由于在反应时间内汽车仍匀速行驶，根据车速v和反应距离s可计算驾驶员的反应时间Δt＝＝ s＝0.90 s.

(2)如果驾驶员的反应时间相同，由＝可计算出表格中A的数据为

s₃＝＝10× m＝20 m.

(3)如果路面情况相同，假设阻力与车重的比值为μ，则

v²＝2ax

μmg＝ma

μ＝

将v₁＝40 km/h、x₁＝10 m、g＝10 m/s²代入可得：μ＝0.62.

(4)车速v＝72 km/h＝20 m/s，反应时间Δt＝0.90 s+0.2 s＝1.1 s

驾驶员的反应距离s＝vΔt＝20×1.1 m＝22 m

刹车距离x＝＝＝32.3 m.

停车距离L＝s+x＝54.3 m

由于停车距离L>50 m，故会发生交通事故．

答案：(1)0.90 s　(2)20　(3)0.62　(4)会