2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列
计算题部分(二十)
计算题
1、
如图所示，气缸直立地固定于地面，被光滑活塞封闭一定质量的气体，活塞与重物用一根轻绳相连。已知活塞横截面积S=5×10
（1）当温度升高到
（2）若在
2．一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度v1=
（1）在匀速行驶的状态下，帆船受到的动力和阻力分别
为多大？
（2）空气的密度约为多少？
3．如图所示，质量为m1=
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)小车最后的速度v；
(3) 滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离。
4．用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。在电离室中使纳米粒子电离后表面均匀带正电，且单位面积的电量为q0。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、匀强磁场区域II，其中电场强度为E，磁感应强度为B、方向垂直纸面向外。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。已知纳米粒子的密度为ρ，不计纳米粒子的重力及纳米粒子间的相互作用。（
，
）
（1）如果半径为
的某纳米粒子恰沿直线O1O3射入收集室，求该粒子的速率和粒子半径；
（2）若半径为
的纳米粒子进入区域II，粒子会向哪个极板偏转？计算该纳米粒子在区域II中偏转距离为
（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能；（视为已知）
（3）为了让半径为的粒子沿直线O1O3射入收集室，可以通过改变那些物理量来实现？提出一种具体方案。
5.光子具有能量，也具有动量。光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”。光压的产生机理如同气体压强：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强。设太阳光每个光子的平均能量为E，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为P0。已知光速为c，则光子的动量为E/c。求：
（1）若太阳光垂直照射在地球表面，则时间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内太阳光的总能量及光子个数分别是多少？
（2）若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r的某圆形区域内被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计），则太阳光在该区域表面产生的光压（用I表示光压）是多少？
（3）有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源。一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收。若物体表面的反射系数为ρ，则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的
倍。设太阳帆的反射系数ρ=0.8，太阳帆为圆盘形，其半径r=
6．图16虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，在缓冲车的底板上沿车的轴线固定有两个足够长的平行绝缘光滑导轨PQ、MN，在缓冲车的底部还安装有电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。在缓冲车的PQ、MN导轨内有一个由高强度材料制成的缓冲滑块K，滑块K可以在导轨上无摩擦地滑动，在滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab的边长为L。缓冲车的质量为m1（不含滑块K的质量），滑块K的质量为m2。为保证安全，要求缓冲车厢能够承受的最大水平力（磁场力）为Fm，设缓冲车在光滑的水平面上运动。
（1）如果缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后滑块K立即停下，请判断滑块K的线圈中感应电流的方向，并计算感应电流的大小；
（2）如果缓冲车与障碍物碰撞后滑块K立即停下，为使缓冲车厢所承受的最大磁场力不超过求缓冲车Fm，求缓冲车运动的最大速度；
（3）如果缓冲车以速度v匀速运动时，在它前进的方向上有一个质量为m3的静止物体C，滑块K与物体C相撞后粘在一起，碰撞时间极短。设m1=m2=m3=m，在cd边进入磁场之前，缓冲车（包括滑块K）与物体C已达到相同的速度，求相互作用的整个过程中线圈abcd产生的焦耳热。
7．
，已知地球半径R，地球自转周期为T，地球表面重力加速度为g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。
8．如图所示，离水平地面高1.
(1)当该链条的一端刚要接触地面的瞬间（整个链条还在空中），链条的速度是多大？
(2)现在用一根细绳的一端a系住链条的一端，轻绳跨过定滑轮后，将绳拉紧，并在其另一端b用竖直向下的力F缓慢地拉链条，使它仍然搭到定滑轮上去，最终重新静止在定滑轮上，那么拉力F做的功是多少？（不计空气阻力）
9．如图11甲所示，质量和电荷量均相同的带正电的粒子连续从小孔O1进入电压U0=50V的加速电场区（初速度可忽略不计），加速后由小孔O2沿竖直放置的平行金属板ab中心线射入金属板间的匀强电场区，然后再进入平行金属板a、b下面的匀强磁场区，最后打到感光片上。已知平行金属板a、b间的距离d=
（1）已知t=0时刻进入平行金属板a、b间的带电粒子打在感光片上的P2点，求带电粒子的比荷q/m；（保留两位有效数字）
（2）对任何时刻射入平行金属板a、b间的带电粒子，证明其射入磁场时的入射点和打到感光片上的位置之间的距离Dx为定值；
（3）设打到P1点的带电粒子在磁场中运动的时间为t1，打到P2点的带电粒子在磁场中运动的时间为t2，则两时间之差(Dt= t1-t2)为多大? （保留两位有效数字）
10．节水喷灌系统已经在我国很多地区使用。某节水喷灌系统如图所示，喷
口距离地面的高度h =
（1）求这个喷灌系统所能喷灌的面积S；
（2）假设系统总是以最大喷水速度工作，求水泵的抽水效率η；
（3）假设系统总是以最大喷水速度工作，在某地区需要用蓄电池将太阳能电池产生的
电能存储起来供该系统使用，根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积Sm。
太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，
太阳辐射的总功率P0 = 4×1026W，
太阳到地球的距离R = 1.5×
太阳能电池的能量转化效率约为15%，
蓄电池释放电能的效率约为90%。
11、如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v,a、b是x轴上所给定的两点，且ab=l.在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示，则：
（1）试推算由该时刻起a点出现波峰的先后顺序；
（2）推算频率由高到低的先后顺序。?
12、现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10－34 J?s.则：
（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是多少
（2）电子实际运动有题中所说的轨道吗？
（3）这群氢原子发光的光谱共有几条谱线？
（4）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？
2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列
计算题部分(二十)答案
计算题
1．
解：（1）
1
cm=
下降的高度： Δh=h2－h1=（32－30）cm=
（2）p2=p1=p0－
=
Pa=9.2×104Pa 4
P3=p0+
=
Pa=1.16×105Pa
5
6
cm=
2．
（1）风突然停止，船体只受到的阻力f做减速运动
船体加速度大小：a=Δv/Δt=4/8=
∴船体只受阻力： f=Ma=940×0.5=470N…………………………（4分）
帆船在匀速运动时受到风的推力和水的阻力而平衡，所以：
帆船受到风的推力大小：F=f=470N………………………………………（4分）
（2）(特别说明：没有相应的估算过程，直接写出空气密度的不能得分)
在单位时间内，对吹入帆面的空气（柱）应用动量定理有：
F=Δm?Δv=ρSΔv?Δv……………………………………….（2分）
Δv=v2-v1=10-4=
∴ρ=FSΔv2≈
3．
解：(1) 设弹簧的最大弹性势能为Epm
由功能关系 
①
(2分)
得 Epm =5.8J (2分)
(2) 设物块P与滑块Q碰后最终与小车保持相对静止，其共同速度为v
由动量守恒 m1vc =（m1+m2+ M）v ② (2分)
v =
(3) 设物块P与滑块Q碰后速度分别为v1和v2 ，P与Q在小车上滑行距离分别为S1和S2
P与Q碰撞前后动量守恒 m1vc =m1 v1 +m2 v2 ③ (1分)
由动能定理 μ
④ (2分)
由③④式联立得 v1=
v2=
方程的另一组解：当 v2′=
时，v1′=
，v1′>v2′不合题意舍去。
设滑块Q与小车相对静止时到桌边的距离为S，Q 在小车上运动的加速度为a
由牛顿第二定律 －μ
a =－
由匀变速运动规律 S =
(1分)
S =
4．
解：（1）(7分)半径为r0的纳米粒子在区域Ⅱ中沿直线运动，受到电场力和洛伦兹力作用
由 F洛= qvB
F电= Eq
得 qvB = Eq ① (2分)
v= 
②
(1分)
粒子在区域Ⅰ中加速运动，通过小孔O2时的速度为v
由动能定理 
③
(2分)
半径为r0的纳米粒子 质量
④
电量
⑤
由②③④⑤式得 
⑥
(2分)
（2）由③④⑤式得半径为r0的粒子速率
⑦
(2分)
由⑦式判断：粒子半径为4
r0时，粒子速度
=
，故F洛＜F电，粒子向上极板偏 (2分)
设半径为4r0的粒子质量
、电量
，偏转距离为
时的动能为Ek
粒子在区域Ⅱ中，由动能定理 
得 
（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现。 (3分)
只改变电场强度E，使电场强度E为原来的
，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室。
(2分)
（提出：只改变磁感应强度B，使之为原来的2倍；或只改变加速电压U，使之为原来的4倍；…等，用其它方法分析正确同样得分）
5．
（1）时间t内太阳光照射到面积为S的圆形区域上的总能量E总= P0St
解得E总=πr2 P0t照射到此圆形区域的光子数n=
………………
解得n=
（2）因光子的动量p=
则到达地球表面半径为r的圆形区域的光子总动量p总=np因太阳光被完全反射，所以时间t内光子总动量的改变量Δp=2p设太阳光对此圆形区域表面的压力为F，依据动量定理Ft =Δp太阳光在圆形区域表面产生的光压I=F/S解得I=
（3）在太阳帆表面产生的光压I′=I对太阳帆产生的压力F′= I′S 设飞船的加速度为a，依据牛顿第二定律F′=ma........解得a=5.9×10
6．
（1）由右手定则判断出感应电流的方向是abcda(或逆时针).缓冲车以速度v0碰撞障碍物后滑块K静止，滑块相对磁场的速度大小为v0 线圈中产生的感应电动势E0=nBLv0.线圈中的I0=
解得I0=
（2）设缓冲车的最大速度为vm，碰撞后滑块K静止，滑块相对磁场的速度大小为vm
线圈中产生的感应电动势E1=nBLvm线圈中的电流I1=
线圈ab边受到的安培力F1=nBI
依题意F1'£Fm
解得vm=
（3）设K、C碰撞后共同运动的速度为v1，由动量守恒定律
m2v=(m2+m3)v1
解得v1=
设缓冲车与物体C共同运动的速度为v2由动量守恒定律 (m1+m2)v =( m1+m2+m3)v2
设线圈abcd产生的焦耳热为Q，依据能量守恒
Q=
+
-
解得Q=
7.
解：同步卫星必定在地球的赤道平面上，卫星、地球和其上的嘉峪关的相对位置如图所示，由图可知，如果能求出同步卫星的轨道半径r，那么再利用地球半径R和纬度
就可以求出卫星与嘉峪关的距离L，即可求得信号的传播时间。
对于同步卫星，根据牛顿第二定律，有：
，其中 
又
，即
由以上几式解得：
由余弦定理得
微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间为
8.
解析：(1)从图中可以看出该过程链条重心下降的高度为
，链条下落过程用机械能守恒定律有
，解得
．
（2）从图中可以看出该过程链条重心上升的高度为
，
将链条拉回的全过程用动能定理得
,则
.
9．
（1）设粒子经过加速电场从小孔O2射出时的速度为v0，则依据动能定理
（1分）
当U=0时，粒子以速度v0进入磁场后做匀速圆周运动到达P2点，轨迹半径R0=
（2分）
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 
（1分）
解得带电粒子的比荷
=1.0´
（2）设粒子进入磁场时速度方向与O1O的夹角为θ，则速度大小
（2分）
粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径
（1分）
由几何关系得
（2分）
即Dx与θ无关，为定值。 （1分）
（3）由（2）可知，带电粒子在平行金属板a、b间的最大偏移量y= x2- x1=
带电粒子进入平行金属板a、b时的速度
v0=
=1.0´
设偏移量最大的带电粒子离开平行金属板a、b时的速度为v，由动能定理
（1分）
解得 v=
m/s
所带电粒子离开平行金属板a、b时的速度偏转角q=arccos
=
（1分）
偏移量最大的在磁场中做圆周运动的轨迹对应的圆心角a=
（1分）
在磁场中做圆周运动的时间t1=
（1分）
当电压为零时进入磁场的带电粒子在磁场中做圆周运动的时间t2=
（1分）
带电粒子在磁场中做圆周运动的周期
（1分）
所以，Dt= t1-t2=
=
=1.0 ´10-6 s
（1分）
10．
解：（1）水从喷口喷出后做平抛运动
下落高度 
（1分）
最大水平位移 x = v0t
=
喷灌面积 s = πx² =
（2）电动机输入功率 P电 = UI = 880 W （1分）
电动机热功率 P热 = I2r = 80 W （1分）
水泵最大输入功率P入 = P电－P热 = 800W （1分）
水泵输出功率 
（2分）
t =1s，求出 P出 = 600W
水泵效率 
（2分）
（3）当阳光垂直电池板入射时，所需板面积最小为Sm距太阳中心为r的球面面积 S 0 = 4πR²
设电池板接收到的太阳能功率为P
根据
（4分）
由题意可知 15%×90%×P = UI （2分）
代入数据求出
Sm
=
11．
解析：现分别考查各图.对A图：λ1=l (1分)
,v=λ
,
(1分)
a出现波峰时刻t1＝
＝
.
(1分)
对B图：λ2＝
(1分)
,f2=
(1分)
由于此时a点正向上振,故t2＝
.?(1分)
对C图：λ3=2l (1分)
f3=
(1分)
t3＝
=
.?(1分)
对D图：λ4=
(1分)
(1分)
由于此时a点正向下振,故t4＝
(1分)
所以出现波峰的先后顺序：BDCA；频率由高到低的先后顺序：DBCA
12．
解：（1）电子绕核运动，由库仑引力提供向心力，则：
k
=m
（2分）
又 r4=42r （2分）
解得电子绕核运动的动能为Ek= ． （1分）
(2) 电子绕核运动没有题中所说的轨道。（2分）
（3）这群氢原子的能级图如图所示，由图可以判断出，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的光谱线共有6条. （2分）
（4）频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能量差也最大，即由n=4跃迁到n=1发出的光子能量最大，据玻尔理论得，发出光子的能量
hv =E1（
－
） （2分）
解得：v =3.1×1015 Hz. （1分）
2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列
计算题部分(十九)
计算题
1．如图所示，横截面积为Ｓ的汽缸Ａ与容器Ｂ用一个带有阀门Ｋ的细管相连，Ｋ闭合时，容器Ｂ为真空。用密闭且不计摩擦的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸Ａ中，活塞上放有若干个质量不同的砝码，当汽缸Ａ中气体的压强为P、温度为Ｔ时，活塞离汽缸底部的高度为Ｈ，如图所示。现打开阀门Ｋ，活塞下降，同时对气体加热，使Ａ、Ｂ中气体温度均升至Ｔ，此时活塞离汽缸底高度为4Ｈ／5。若要使Ａ、Ｂ中气体的温度恢复到Ｔ，活塞距离汽缸底部的高度仍然为4Ｈ／5，可将活塞上的砝码取走少许，
问：（1）容器Ｂ的容积ＶＢ多大?
（2）取走的砝码的质量为多少?
2．如图所示，在质量为mB=
（1）计算B在2.0s的加速度。
（2）求t=2.0s末A的速度大小。
（3）求t=2.0s内A在B上滑动的距离。
3．如图所示，有一柔软链条全长为L＝
（1）链条受到的最大滑动摩擦力；
（2）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；
（3）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能。
4．如图所示，质量为
以下是某同学的解答：
当导体棒摆到最高位置时，导体棒受力平衡。此时有：
Gtanθ=F安= BIS
请问：该同学所得结论是否正确？若正确请求出结果。若有错误，请予指出并求出正确结果．
5．一光滑曲面的末端与一长L=
（1）传送带的运动速度v是多大。
（2）H的大小。
（3）若要使小物体恰好由B点落入洞中，
小物体在曲面上由静止开始释放的
位置距离地面的高度H＇应该是多
少？
6．如图所示，左端封闭的U形管中，空气柱将水银分为A、B两部分。空气柱的温度t=
（1）当空气柱的温度为多少时，A部分的水银柱对U形管的顶部没有压力。
（2）空气柱保持(1)情况下的温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使U形管内B部分的水银面相平。
7．一水平放置的水管，距地面高h＝l
8．如图所示有一半径为r= 
以
= 9 rad/s的角速度匀速转动．现用力F将质量为
=0.25,求力F的大小．（己知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动）
9．如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L==0. 6．皮带轮与皮带之间始终不打滑．g取
(1)若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落．则包的落地点距B端的水平距离为多少？
(2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度
=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？
(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度变化的图象．
10．“水平放置且内径均匀的两端封闭的细玻璃管内，有h0＝
因内外压强相等，两侧气体均做等压变化
对于A气体，＝，LA2＝＝ cm＝
对于B气体，＝，LB2＝＝ cm＝
则剩下水银柱长度＝（LA2＋LB2）－（LA1＋LB1）－h0
问：你同意上述解法吗？若同意，求出最后水银长度；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
11．如图所示，质量为M、长度为L的均匀桥板AB，A端连在桥墩上可以自由转动，B端搁在浮在水面的方形浮箱C上，一辆质量为m的汽车P从A处匀速驰向B处，设浮箱为长方体，上下浮动时上表面保持水平，并始终在水面以上，上表面面积为S，水密度为r，汽车未上桥面时桥面与浮箱上表面的夹角为a，汽车在桥面上行驶的过程中，浮箱沉入水中的深度增加，求：
（1）汽车未上桥时，桥板的B端对浮箱C的压力；
（2）浮箱沉入水中的深度的增加量DH跟汽车P离桥墩A的距离x的关系（汽车P可以看做一个质点）。
12．如图（a）所示，轮轴的轮半径为2r，轴半径为r，它可以绕垂直于纸面的光滑水平轴O转动，图（b）为轮轴的侧视图。轮上绕有细线，线下端系一质量为M的重物，轴上也绕有细线，线下端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长平行金属导轨PQ、MN，在QN之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。磁感强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨接触良好。
（1）当重物匀速下降时，细绳对金属杆的拉力T多大？
（2）重物M匀速下降的速度v多大？
（3）对一定的B，取不同的M，测出相应的M作匀速运动时的v值，得到实验图线如图（c）。试根据实验结果计算此实验中的金属杆质量m和磁感强度B。已知L=
2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列
计算题部分(十九)答案
计算题
1、
解：气体进入Ｂ中的过程是等压变化：Ｖ１／Ｔ１＝Ｖ２／Ｔ２，
得?ＨＳ／Ｔ＝（（4／5）ＨＳ＋ＶＢ）／Ｔ′ 2分
解得：ＶＢ＝（（Ｔ′／Ｔ）－（4／5））ＨＳ 2分
取走砝码后，保持活塞的高度不变是等容变化，由查理定律 ｐ１／Ｔ１＝ｐ２／Ｔ２，得?ｐ／Ｔ′＝（ｐ－（Δｍｇ／Ｓ））／Ｔ 2分
即Δｍ＝（Ｔ′－Ｔ）ｐＳ／Ｔｇ 2分
2、
解：(1)设t=2.0s内车厢的加速度为aB,由s=
得aB=
(2)对B，由牛顿第二定律：F-f=mBaB, 得f=45N. 2分
对A据牛顿第二定律得A的加速度大小为aA=f/mA=2.25m/s2 2分
所以t=2.0s末A的速度大小为：VA=aAt=4.5m/s. 2分
(3)在t=2.0s内A运动的位移为SA=
,
2分
A在B上滑动的距离
3．
（1）fmax＝m（Mg＋QE）＝20 N，（2）g＝m（Mg＋QE），解得x＝
4．
该同学所得结论有问题。 （2分）
由于45°是钢棒向上摆动的最大偏角，所以此时钢棒并不平衡。（2分）
钢棒在向上摆动过程中，仅有重力和安培力两个恒力做功。
由动能定理：BISLsinθ-mgL（1-cosθ）=0 （3分）
∴钢棒中电流为：I= mg（1-cosθ）/ BSsinθ （1分）
=
5.
(1) 
（4分）
(2) 
（4分）
(3) 
（4分）
6.
(1) P1=（75-45）cmHg=30cmHg （1分）
水银柱A对U形管的顶部没有压力时：P2=25cmHg （1分）
（2分）
，
（3分）
(2) 
（3分）
注入的水银柱长度为:
7.
解析：以t表示水由喷口处到落地所用的时间，有：
①
单位时间内喷出的水量为：Q＝S v ②
空中水的总量应为：V＝Q t ③
由以上各式得：
④
代入数值得：
m3
8.
解析：在水平方向圆柱体有垂直纸一面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为
,
=1.
A相对于圆柱体的合速度为
=
,则cos
。
A做匀速运动，竖直方向受力平衡，有Ffcos=mg，得
，另
，故
.
9.
解析：(1)旅行包做匀减速运动
=
旅行包到达B端速度为
=
包的落地点距B端的水平距离为
(2)当= 40 rad/s时，皮带速度为
=
。
以后旅行包做匀速直
线运动，所以旅行包到达
B端的速度也为v1= 8
m/s，包的落地点距B端
的水平距离为
。
(3)如图所示．
10．
不同意。
因为右端B气体在体积增大到
所以：剩下水银柱长度＝（LA2‘＋LB2）－（LA1＋LB1）－h0＝
11．
（1）Mgcos a＝FL cos a，F＝Mg
（2）对浮箱有F浮＝GC＋F，设车上桥后桥面与浮箱上表面的夹角为q，Mgcos q＋mgx cosq＝F’L cosq，F’＝Mg＋mg，DF浮＝F’－F＝mg＝rgSDH，DH＝x。
12．
（1）轮轴的平衡：Mg2r=Tr （2分） T=2Mg（1 分）
（2）金属杆平衡时速度为Vm,,ε=BL Vm,(1分) I=
=
(1分)
F=BLI=
（1分）
金属杆平衡：T=mg+F (1分
) Vm,=
（2分）
VM=2 Vm =2 （1分）
（3）由图可知当M=
当M=
江苏省徐州市第三十六中学2009届高三上学期期中考试
化学试题
可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 O：16 S：32 Cl：35.5 Fe：56 Cu:64 Ba：137
第Ⅰ卷 (选择题共48分)
2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列
计算题部分(十八)
计算题
1．为了使航天员能适应在失重环境下是的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练。故需要创造一种失重环境；航天员乘坐到民航客机上后，训练客机总重5×
求：（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。
（2）飞机下降离地
（3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持其它不变，在失重训练时间不变的情况下，降低飞机拉起的高度（在B点前把飞机拉起）以节约燃油，若不考虑飞机的长度，计算出一次最多能节约的能量。
2．如图所示是一种测定风速的装置，一个压力传感器固定在竖直墙上，一弹簧一端固定在传感器上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属细杆上，弹簧是不导电的材料制成的。测得该弹簧的形变量与压力传感器示数关系见下表。
形变量（m）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
压力（N）
0
130
260
390
520
迎风板面积S＝
（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力；
（3）假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m3，求风速多大。
3．如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M 、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动。一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作。棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。
（1）求磁场移动的速度；
（2）求在磁场区域经过棒ab的过程中灯L1所消耗的电能；
（3）若保持磁场不移动（仍在cdfe矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求出均匀改变时间t时磁感应强度的可能值Bt。
4．质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含升力）。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h。求：
⑴飞机受到的升力大小；
⑵从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能。
5．如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。
（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在-两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=
m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．
（2）若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态?
6．荡秋千是大家喜爱的一项体育运动。随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小球90°，万有引力常量为G。那么，
（1）该星球表面附近的重力加速度
等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？
7．宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为
。
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
8．如图所示，AB为半环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0被水平抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，v0为多大？
（2）若v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角就不同。
同学甲认为，总可以找到一个v0值，使小球垂直撞击半圆环。
同学乙认为，无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环。
你认为哪位同学的分析正确？如认为甲同学正确，求出相应的v0值；如认为乙同学正确，说明理由。
9．如图所示，B是质量为
（1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度各为多大？
（2）运动过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度。
（3）从静止释放A到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，C物体对B物体做的功。
10．如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E＝2´104V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m＝
（1）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；
（2）如果要使A尽快与B相遇，t为多大？
11．如图所示电路中，已知电阻R1＝2Ω，R2＝5Ω，灯泡L标有“3V，1.5W”字样，电源内阻r＝1Ω，滑动变阻器的最大阻值为Rx。当滑片P滑至a端时，电流表的示数为
（1）当滑片P滑至b端时，电流表的示数；
（2）当滑动变阻器Pb段的电阻为0.5Rx时，变阻器上消耗的功率。
某同学的部分解答如下：
灯L的电阻RL＝＝＝6W，
滑片P滑至b端时，灯L和（Rx＋R2）并联，并联电阻为：R并＝
由RL?IA＝（Rx＋R2）?I2（IA、I2分别为通过电流表和R2的电流）得I2＝
流过电源的电流为I＝IA＋I2
上述解法是否正确？若正确，请求出最后结果；若不正确，请指出错在何处，纠正后求出最后结果。
12．如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2（已知m1＝
（1）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度不变）。
（2）在达到上一问的终态后，环境温度缓慢上升到T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）。
2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列
计算题部分(十八)答案
计算题
1．
（1）上升时间
上升高度
判断当速度达到350m/s时，下落高度
，此时离地高度为h+h上－h下=7000+2000―6125=2875>2000m，
，
所以一次上下创造的完全失重的时间为55s --------------------------4分
(2)当飞机在离地
推力
--------------------------4分
（3） 为了节约能量，那么让飞机在2000m是速度正好为350m/s,所以此时最大离地高度为2000+h下=8125m,故飞机拉起的高度为8125-h上=6125m,即比原来提前Δh=7000-6125=875m拉起，
飞机节省的能量就是在这875m中克服重力和阻力做的功之和（因为在这个过程飞机是匀速的，动能没有改变）
-------
2．
（1）
所以单位长度上的电阻为
-----4分
（2）同（1）方法再次求出杆在电路中的电阻
得出接入电路的杆子长度为
查表得到F风=N=260N-----1分
（3）用牛顿第二定律或用动能定理等，得到
---------------5分
3．
（1）当ab刚处于磁场时灯正好正常工作，U外=U，U内=2U，
（4分）
（2）因为匀速移动，所以在磁场区域经过棒ab的过程中，灯一直正常工作，故等L1消耗的电能为
（4分）
（3）棒与灯1并联后，再与2串联，所以要保证灯2不会烧坏就可以，即以灯2正常工作为准。
（6分）
4．
解析：⑴飞机水平速度不变l=
t，y方向加速度恒定h=
，消去t即得
，由牛顿第二定律：
⑵升力做功
，在h处
，故
5.
解析：(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为
，由机械能守恒定律得
解得 
（另解h=0舍去）
(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为
a．两小环同时位于大圆环的底端．
b．两小环同时位于大圆环的顶端．
c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．
d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧
角的位置上(如图所示)．
对于重物，受绳子拉力
与重力
作用，有： 
对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力、竖直绳子的拉力、大圆环的支持力
.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反
得
,而
，所以 
。
6.
解：（1）设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有
①
解得 
②
（2）设人能上升的最大高度为h，由功能关系得
③
解得 h＝
7.
解：（1）对于在半径R上运动的任一星体，由牛顿第二定律：
得：
（2）设第二种形式下星体之间的距离为r，它们之间的万有引力：
每个星体受到其他两个星体的合力为
由牛顿第二定律：
其中
得：
8．
（1）v0＝，（2）乙正确，设小球垂直击中环，则其速度方向必过圆心，设其与水平方向的夹角为q，Rsinq＝gt2/2，R（1＋cosq）＝v0t，且tanq＝gt/v0可解得q＝0，但这是不可能的，
9．
（1）此时vB＝vC，由机械能守恒得：mgR＝´3mvB2，即vB＝vC＝，（2）此时直杆竖直方向速度为零，由机械能守恒得：mgh＝´2mvB2，h＝R，（3）W＝－mvC2＝－mgR，
10．
（1）A释放后有qE＋f＝ma，得f＝0.2N，A速度减到零，t＝vA0/a＝2s，经过的位移为s＝vA02/
11．
解：灯L的电阻RL=6Ω正确，错在没有看出RPA和R2串联部分已被短路，（2分）
（2）当RPB=3Ω时，R并=2Ω，
12．
（1）设左、右活塞的面积分别为A′和A，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压
相等，即：
（2分）
由此得：
（1分）
在两个活塞上各加一质量为m的物块后，右活塞降至气体缸底部，所有气体都在左气缸中。
在初态，气体的压强为
（x为左右活塞的高度）。由玻意耳―马略特定律得：
（2）当温度由T0上升至T时，气体的压强始终为
是温度达到T时左活塞的高度，由盖?吕萨克定律得：
（2分）
活塞对气体做的功为：
2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列
计算题部分(十七)
计算题
1．氢原子的核外电子质量为m，电量为－e，在离核最近的轨道上运动，轨道半径为r1，试回答下列问题 ：
（1）电子运动的动能EK是多少？
（2）电子绕核转动频率ν是多少？
（3）氢原子核在电子轨道处产生的电场强度E是多大？
（4）电子绕核在如图―3所示的x－y平面上沿A→
B→C→D方向转动，电子转动相当于环形电流，则此电流方
向如何？电流强度为多大？
（5）如果沿Ox方向加一匀强磁场，则整个原子将怎样运动？
2．阅读下列材料，并结合材料解题
开普勒从1909年――1919年发表了著名的开普勒行星三定律：
第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在这个椭圆的一个焦点上
第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积
第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等
实践证明，开普勒三定律也适用于人造地球卫星的运动，如果人造地球卫星沿半径为r的圆形轨道绕地球运动，当开动制动发动机后，卫量速度降低并转移到与地球相切的椭圆轨道，如图问在这之后，卫星经过多长时间着陆？空气阻力不计，
地球半径为R，地球表面重力加速度为g，
圆形轨道作为椭圆轨道的一种特殊形式。
3. 静止的氮核
被速度是v0的中子
击中生成甲、乙两核。已知甲、乙两核的速度方向同碰撞前中子的速度方向一致，甲、乙两核动量之比为1：1，动能之比为1：4，它们沿垂直磁场方向进入匀强磁场做圆周运动，其半径之比为1：6。问：甲、乙各是什么核？速度各是多大？写出该反应方程。
4．如图所示，轻质细杆竖直位于相互垂直的光滑墙壁和光滑地板交界处，质量均为m的两个小球A与B固定在长度为L的轻质细杆两端，小球半径远小于杆长，小球A位于墙角处．若突然发生微小的扰动使杆沿同一竖直面无初速倒下，不计空气阻力，杆与竖直方向成
角(<arccos
2/3）时，求：
(1)球B的速度大小；
(2)球A对墙的弹力大小．
5．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为l的正方体木块，木块上有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为．当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角为
的瞬时，求木块速度的大小．
6．一个质量为m=0. 
=0. 60J；求：
(1)小球到C点时的速度vC的大小．
(2)小球在C点时对环的作用力（g=
7．如图所示，长为
（1）保持玻璃管竖直开口向上，加热使水银与管口平齐，则至少要将气体加热到多少℃？
（2）若保持温度为-13℃，将玻璃管在竖直面内缓慢地顺时针旋转240°角，求最终管内气柱长为多少？
8. 一条不均匀的木板长为L，用两根等长的绳子悬于O点，，
为直角。平衡时，AO与水平面的夹角为15°，如图所示，当在木板上距A端
处放一质量为m的物体，木板恰好水平，求木板的质量M为多少？
9．如图所示，质量为M=
（1）初始时板的加速度?
（2）经过多长时间，板与m1分离？
（3）木板运动多长距离后停止？
10．如图所示装置，一质量为m的圆环套在一光滑杆上，杆固定，倾角为α=60°，用轻绳通过滑轮与质量为M的物块相连，现将m拉到A位置由静止释放，AO水平，m向下运动到达最低点B，已知OC垂直于杆，β=58.7°，A距滑轮L=
（1）求M：m；
（2）若M：m=2.5，试求m运动到C点的速度v；
（3）简要描述m从A运动到B的过程中，M的速度大小变化情况。
有一位同学在解第（1）小问时的思路是这样的：m在B点速度为零，所以所受合外力为零，列出方程，从而解出M：m。
你认为该同学的解法正确吗？
若认为正确，按该同学的思路列出第（1）小问的方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小问。
若认为有错误，请说明理由，给出第（1）小问正确的解法，列出方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小问。
11．家用白炽灯泡中充有氩气，设灯泡发光工作时灯泡中气体的平均温度为
12．飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面的高度为H=
km/s，炸弹受到的空气阻力忽略不计。已知从释放炸弹到飞行员听到爆炸声经过的时间t1=13s。
（1）求炸弹在空中的飞行时间t2
（2）辨析题：求飞机的飞行速度
为了求解飞机飞行的速度，某同学分析并建立了方程：根据飞机和爆炸声运动的等时性及位移的几何关系，得到
你认为该同学解答是否正确？如果正确，请求解出飞机的飞行速度；如果有问题，请指出问题出在哪里？并给出正确的解答。
2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列
计算题部分(十七)答案
计算题
1.
解答：此题是把匀速圆周运动的规律运用到卢瑟福的核式结构模型上来，提供电子绕核运动的向心力是核对它的库仑力；转动频率是匀速圆周运动的转率n；电流i就在单位时间内通过轨道上一点的电量，即i=eν.
（1）∵k
=m
，EK=
mυ2，
∴EK=
.
（2）υ=2πνr1
联立上述三式得
ν=
.
（3）由点电荷电场强度公式可得
E=k
（4）电流方向为A→D→C→B→A，
电流强度i=eν=
.
（5）根据左手定则，圆的x＞0的一半，电子受磁场垂直纸面向纸面外的力，x＜0的一半，电子受到垂直纸面向内的力。因此，整个原子以Oy为轴，从Oy方向看为逆时针方向转动。
2.
解答：提供的信息中有如下几条对解题有用
(1)开氏第一定律
(2)开氏第二定律
(3)开氏第三定律 a3/T2=常量
(4)开氏第三定律适用于人造卫量
(5)圆轨道是椭圆轨道的特例，半长轴与半短轴等长，均为半径。
于是由开氏第三定律可得
=
其中
a=
(R+r)
另外又有
=mr
=mg
考虑到椭圆轨道的对称性，考虑到开氏第二定律，不难得
t=T
于是解得
t=
3.
分析：注意到中子击中N核并生成两个新核的过程中系统的动量守恒，核进入磁场做圆周运动时的半径公式，再结合题设条件中两个新核的动量比，动能比可解得此例。
解答：设甲、乙两核质量分别为m甲，m乙，电量分别为q甲，q乙。
由动量与动能关系
和
可得
：
=
：
=4：1。
又由
可得
：
=
：
=6：1
因为
+=+=7e，所以
===6e，=e。
即甲为
，乙为
。
由动量守恒定律，可得
m0v0=
+
=2
=
进而求得甲的速度
，乙的速度
。
核反应方程为 
。
4.
解：(1）如图所示，杆以球A为圆心，杆长L为半径做圆周运动，当杆与竖直方向或角时，球B的速度大小为v，根据机械能守恒定律得
，
(2)对球B受力分析及应用牛顿第二定律得
,
设杆对小球A的弹力为
，小球A对墙的弹力大小为Nl，则
,
解得球A对墙的弹力为
.
当
时，小球A离开墙角．
5.
解：设杆和水平面成角时，木块速度为v，小球速度为
，与木块接触的杆上点B的速度为
，因B点和小球m在同一杆上以相同角速度绕O点转动，所以有
木块在此瞬间的速度水平向左，此速度可看做是两个速度的合成，即木块绕O点转动速度
及木块沿杆方向小球m滑动的速度∥，所以
，故
，
因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功，所以在上述过程中机械能守恒，则
综合上述得
6.
解：小球由B点滑到C点，由动能定理得
得vC=
(2）在C点时有
,
设环对小球作用力为N，方向指向圆心，则
.
小球对环作用力为, 
7.
解：
（1）气体做等压变化：
（2分）
，得
（1分）
℃（1分）
（2）设转到180°时水银不溢出，
，
，
，所以水银将溢出（2分）
设转到180°时水银长度为
有:
（2分）
解得：
（1分）
设转到240°时，气体长度为
（2分）
解得
（1分）
8.
解：
过O点作竖直线OE，由题意，木板的重心在E点
（3分）
加上小物块，木板水平后，由力矩平衡可知：
（3分）
解得： M=
9.
解：
（1）对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得：
（2分）
解得：
（1分）
（2）木板前进8米时与
分离：
（2分）
可得：
（2分）
（3）从开始到木板停止：
（3分）
解出
木板的运动距离为
（2分）
（也可用牛顿定律解）
10.
解：（1）该同学的解法是错误的。（2分）
在B点虽然速度为零，但并不处于平衡状态。（2分）
由能量守恒：
----------①
或
----------②
可得：
（2分）
（写出方程①或②，即可得这2分）
（2）m运动到C点时，在沿绳方向的速度为0，所以此时M速度为0（2分）
（2分）
由
解出
（2分）
（3）M向下先加速、再减速到零、然且向上加速、再减速到零。（2分）
11．
根据查理定律，
代入数据，得到0.9个大气压
答：常温下给灯泡内充氩气的压强不得超过0.9个大气压。
12．
(1) t=
（3分）
(2)该同学的理解是错误的（2分）
问题出在：他未考虑物体的惯性，投弹10秒钟后炸弹在飞机的正下方爆炸，发出的爆炸声在3秒钟后被飞行员听到。（1分）
正确解法：（4分）
答案：V=288m/s
2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列
计算题部分(十六)
计算题
1.如图所示的电路中，用电动势E=6V，内阻不计的电池组向电阻R0=20Ω，额电压U0=4.5V的灯泡供电，求：
(1)要使系统的效率不低于
0=0.6，变阻器的阻值及它应承受的最大电流是多大？
(2)处于额定电压下的灯泡和电池组的最大可能效率是多少？它们同时适当选择的变阻器如何连接，才能取得最大效率？
2.环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量
。当它在水平路面上以v=
（1）求驱动电机的输入功率
；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率
，太阳到地球的距离
，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
3．太阳与地球的距离为1.5×
（1）估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为4πR2 地球的半径R=6.37×
（2）太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分。太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明二个理由。
4.如图所示，两端足够长的敞口容器中，有两个可以自由移动的光滑活塞A和B，中间封有一质量的空气，现有一块粘泥C以Ek0的动能沿水平方向飞撞到A并粘在一起，由于活塞的压缩，使密封气体的内能增加，设A、B、C质量相等，则密封空气在绝热状态变化过程中，内能增加的最大值是多少？
 |
5.如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的
6.
受中子轰击时会发生裂变，产生
和
，同时放出能量.已知每个铀核裂变释放的平均能量为200 MeV.
（1）写出核反应方程;
（2）现在要建设发电功率为5×105 kW的核电站，用
作核燃料，假设核裂变释放的能量一半转化为电能，那么该核电站一天消耗多少千克？（阿伏加德罗常数取6.0×1023 mol-1）
7．如图所示，用半径为
(1)通过分析计算，说明铁板将如何运动？
(2)加工一块铁板需要多少时间？
(3)加工一块铁板电动机要消耗多少电能？（不考虑电动机自身的能耗）
8．如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=300，皮带在电动机的带动下，始终保持V0=
（1）工件与皮带间的动摩擦因数
（2）电动机由于传送工件多消耗的电能
9．如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传A带相接，传送带的运行速度为v0，长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同．求：
(1)滑块到达底端B时的速度v；
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数
；
(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.
10．如图所示，物体A、B的质量均为m，通过定滑轮用细绳相连，物体B所接触的面是竖直的，且细绳的OB段竖直、OA段水平，设物体与接触面间的动摩擦因数均为，滑轮的摩擦不计.欲使物体A在水平面上做匀速直线运动，则水平施于物体A的力F应为多大？
 |
11.我们每个同学都记得小学课本中有一篇《月球之谜》，内配有一张1969年人类首次登月的照片，至今印象深刻。而“嫦娥奔月”、“广寒宫”等古老的传说都表明中国人自古就对月球充满了深厚的感情，那么月球上到底有没有人类居住，这些至今是个迷，于是探测月球成为许多人的梦想。可喜的是，2004年，现代版“嫦娥奔月”将正式开演。如图9所示，登月飞船以速度v0绕月做圆周运动，已知飞船质量为m=1.2×
 |
12.如图所示，水平台AB距地面CD高h=
2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列
计算题部分(十六)答案
计算题
1.解：(1)按题意
×100%≥
0
故I≤
=
又∵E=IR1+v0 I=
取I=
∴R1=
故R2=80Ω
∴R=R1+R2=85.3Ω
(2)=
02/R0，IE=
=
故随R2的增大而增大，当R2趋于无穷大时，即当R2断开时，效率最高
max=
2.
（1）驱动电机的输入功率
（2）在匀速行驶时 
汽车所受阻力与车重之比 
。
（3）当阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积
。
若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为
，则
设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，
由于
，所以电池板的最小面积
3.
解：
（1）设太阳在一年中辐射到地球水面部分的总能量为W，W＝1.87×1024J
凝结成雨滴年降落到地面水的总质量为m
m＝W×0.93×0.65/(2.2×106)＝5.14×
使地球表面覆盖一层水的厚度为h
h＝m/ρS地球
h＝1.01×
整个地球表面年平均降雨量约为1.0×103 mm
（2）大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等。
4．
解：粘泥C飞撞到A并粘在一起的瞬间，可以认为二者组成的系统动量守恒，
初速度为v0，末速度为v1，则有mv0=2mv1，在A、C一起向右运动的过程中，A、B间的气体被压缩，压强增大，所以活塞A将减速运动，而活塞B将从静止开始做加速运动。在两活塞的速度相等之前，A、B之间的气体体积越来越小，内能越来越大。A、B速度相等时内能最大，设此时速度为v2，此过程中对A、B、C组成的系统，由动量守恒得（气体质量不计），mv0=3mv2
由能的转化和守恒定律可得：在气体压缩过程中，系统动能的减少量等于气体内能的增加量，所以有
联立求解，
5.
解：当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光边缘Ｏ的那条光线的入射角最小。
若线光源底端在Ａ点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过Ｏ点液面的法线为ＯＯ1，则
①
其中a为此液体到空气的全反射临界角。由折射定律有
②
同理，若线光源顶端在Ｂ1点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则
。设此时线光源底端位于Ｂ点。由图中几何关系可得
③
联立②③式得
④
由题给条件可知
，
代入③式得
n=1.3
6.
解析（1）核反应方程+
→++3+200 MeV.
（2）电站一天发出的电能E1=Pt ①
设每天消耗为m kg，核裂变释放的能量为
E2=m×103×6.0×1023×200×106×1.6×10-19/235 ②
由能量转化得E1= E2 ③
由①②③式得m=
7.
解析：(1)开始滚轮给铁板向前的滑动摩擦力为
=0.3×100 N=30 N
工作台给铁板的摩擦阻力为
=0.1×(100+10×10) N=20 N
铁板先向右做匀加速运动即
加速过程铁板达到的最大速度
=5×
这一过程铁板的位移
此后滚轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力，
，铁板将做匀速运动．即整个过程中铁板将先做加速度a=
=
（2）在加速运动过程中，由
得
匀速运动过程的位移为
由
，得
= 0. 4 s.
所以加工一块铁板所用的时间为T= t1＋t2 = 2. 4 s.
(3)解法一：
解法二：
8.
解析：（1）设工件先匀加速再匀速
=
t1+v0(t－t1)
匀加速时间t1=0.8s
匀加速加速度a=
=
μmgcosθ－mgsinθ=ma
∴μ=
（2）皮带在匀加速时间内位移
s皮= v0 t1=
工件匀加速位移s1=t1=
工件相对皮带位移s相= s皮－s1=
摩擦生热Q=μmgcosθs相=60J
工件获得动能Ek=
m v02=20J
工件增加势能Ep=mgh=150J
电动机多消耗的电能E=Q+Ek+Ep=230J
9.
解析：(1)设滑块到达B点的速度为v，由机械能守恒定律，有
.
(2)滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，有mg =ma,滑块对地位移为L，末速度为v0，则
，得
(3)产生的热量等于滑块与传送带之间发生的相对位移中克服摩擦力所做的功，即
为带与滑块间的相对位移，设所用时间为t，则
，得
。
10.
解：
滑块受力如图所示，由图可知，
滑槽对工件的支持力
∴摩擦力
故水平推力F=
11．
解：飞船向前喷气后，其速度从v0减为vA，其轨道从圆周改为椭圆，A点为椭圆轨道的远月点，B点为椭圆的近月点，根据开普勒第二定律，其面积速度为恒量及机械能守恒定律可求vA。于是可得出由于喷气造成的速度改变量ㄓv=v0－vA，再由动量守恒定律，可求得所需燃料的质量。当飞船以v0绕月做半径为rA=R+h的圆周运动时，由牛顿第二定律，GMm/(R+h)2=mv02/(R+h)，所以v02=R
12．
解：设小滑块从A运动到B所用时间为t1，位移为s1，加速度为a；从B点飞出的速度为v
从B点到落地点的水平位移为s2，飞行时间为t2。小滑块在AB之间做匀减速直线运动
根据牛顿第二定律列出
在BD间做平抛运动
从A到D所用时间
联立求解，得
s 
2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列
计算题部分(十五)
计算题
1．心电图的出纸速度(纸带移动的速度)是2.5/s,录下的某人的心电图如图所示(图纸上每小格边长为
求:（1）此人的心率为多少次/分(保留两位有效数字)?
（2）若某人的心率为75次/分,每跳一次输送80mL血液,他的血压(可看作心脏压送血液的平均压强)为1.5×104Pa,据此估算此人心脏跳动做功的平均功率为P.
（3）按第二问的答案估算一下,人的心脏工作一天所做的功相当于把1吨重的物体举起多高?(提示:在图象上,相邻的两个最大振幅之间对应的时间为心率的一个周期)
2．如图所示，一个质最为m的滑雪运动员从高为H的凹形坡顶由静止滑下，然后上升到h<H高处停下．若运动员要沿雪坡返回原处，所做的功必须满足什么条件？
3．2003年1月5日夜晚，在太空遨游92圈的"神舟"四号宇宙飞船的返回舱，按预定计划安全降落在内蒙古草原．
(1)如果返回舱在以速度v匀速竖直下降的过程中，受到的空气阻力可以表示为
，式中
空气密度，S为等效受阻面积．求返回舱的质量是多大？
(2)为了最终实现软着陆，在距离地面很近的h（约
4．如图所示，桌面上有许多大小不同的塑料球，它们的密度均为P，有水平向左恒定的风作用在球上；使它们做匀加速运动（摩擦不计），已知风对球的作用力与球的最大截面面积成正比，即F=kS(k为一常量）．
(1)对塑料球来说，空间存在一个风力场，请定义风力场强度及其表达式；
(2)在该风力场中风力对球做功与路径无关，可引入风力势能和风力势的概念，若以栅栏P为风力势能参考平面，写出风力势能EP和风力势U的表达式；
(3)写出风力场中机械能守恒定律的表达式．（球半径用r表示；第一状态速度为v1，位置为x1；第二状态速度为v2，位置为x2)
5．风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力．在风洞中有一固定的支撑架ABC，该支撑架的上表面光滑，是一半径为R的1/4圆弧面，如图所示，圆弧面的圆心在O点，O离地面高为2R，地面上的D处有一竖直的小洞，离O点的水平距
。现将质量分别为ml和m2的两小球用一不可伸长的轻绳连接按图中所示的方式置于圆弧面上，球ml放在与圆心O在同一水平面上的A点，球m2竖直下垂．
(1)在无风情况下，若将两球由静止释放（不计一切摩擦），小球ml沿圆弧面向上滑行，到最高点C与圆弧面脱离，则两球的质量比ml : m2是多少？
(2)让风洞实验室内产生的风迎面吹来，释放两小球使它们运动，当小球ml滑至圆弧面的最高点C时轻绳突然断裂，通过调节水平风力F的大小，使小球m1恰能与洞壁无接触地落入小洞D的底部，此时小球m1经过C点时的速度是多少？水平风力F的大小是多少（小球m1的质量已知）？
6．如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨abc，相距均为d＝
（1）若施加的水平恒力F＝8N，则金属棒达到稳定时速度为多少？
（2）若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速度为
（3）若施加的水平外力功率恒为P＝20W，经历t＝1s时间，棒的速度达到
 |
7.如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻为R，质量为M，物块A2的质量为m（M>m），两匀强磁场区域I、II的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框平面垂直。线框ab边距磁场边界高度为h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线CC／进入磁场II时线框做匀速运动。求：
（1）ab边刚进入磁场I时线框A1的速度v1；
（2）ab边进入磁场II后线框A1其重力的功率P；
（3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。
8．如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为
全长
若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g取
（1）气柱多长？
（2）当温度多高时，活塞刚好接触平台？
9．一列简谐横波沿直线传播，在这条直线上相距d=
10．如图所示，光滑绝缘平台上A点有质量为m=
k
(1)小物块带的电量q
(2)小物块与小车间的动摩擦因数μ
(3)在t=0时刻到碰撞前过程中，通过计算定量作出小物块相对地面的v－t图线（以向右方向为正）
 |
11.手提式袖珍弹簧秤是一种适合小商店和家庭用的便携式弹簧秤,它的外形如图甲,内部结构如图乙.它的正面是刻度盘1,中央有指针2,顶上有提环3,刻度盘上方有指针零点调节手轮4,在其下方有一横梁7,两根平行弹簧安装在横梁上,弹簧的下端与Y形金属片9相连.Y形金属片的中央有一齿条10与秤壳正中央的圆柱形齿轮11齿合.若圆柱形齿轮的半径为R=5/π
cm，弹簧的劲度系数k均为500N/m,g取
12．如图a所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为r=
，它的引出线接有8的电珠L，外力推动线圈的P端做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移随时间变化规律如图（c）。（x取向右为正）。试求：⑴这台发动机的输出功率（摩擦等损耗不计）；⑵每次推动线圈运动过程中的作用力大小。
 |
2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列
计算题部分(十五)答案
计算题
1.
解析：(1)s=vt=
(2)我们可以将心脏推动活塞对外做功的过程,简化为液体推动活塞做功的模型,进而似于气体作等压膨胀推动活塞对外做功的过程。这样便可以很快的估算出心脏的功率。
根据 
将已知条件带入式中得
（3）
2.
解析：如图所示，运动员从高H处滑至高h处的过程中，根据能量转化和守恒定律，减少的重力势能等于反抗摩擦力所做的功，有
．
滑雪运动员经过最低点时，处于超重状态，对地面的压力可以表示为
．
运动员第一次通过最低点的速度小于第二次通过最低点的速度，即
，则相应对地面的压力
，受到的摩擦力
；全过程中，摩擦力的平均值
，反抗摩擦力做的功
。
为了返回原处，一方面要增加重力势能
，另一方面还要反抗摩擦力做比第一次更多的功，即
．所以，运动员做的功必须满足下面的条件
，
所以
。
3.
解析：
(1)根据平衡条件，有
，
所以，返回舱的质量为
。
(2)不计空气阻力，根据功能原理，推力所做的功等于返回舱减少的机械能．所以，反冲火箭做的功为
4.
解析：(1)风力场强度：风对小球的作用力与对小球最
大截面积之比，即E=F/S=k.
(2)距P为x处，
(3) 
5.
解析：(1)以两小球及连接它们的轻绳为整体研究，释放后小球
上滑，必有
；由于小球在最高点C与圆弧面分离，则此时两球的速度可以为零，则由机械能守恒有
，求得
小球过圆弧面的最高点C时的速度也可以不为零，设它们的速度均为v，此时两球沿竖直方向的最大加速度为g，则
，因不计一切摩擦，由机械能守恒有
则
，故
。.
(2)设小球过c点时的速度为
，设小球离开C点后在空中的运动时间为t，在竖直方向做自由落体运动，则有
因存在水平风力，小球离开C点后在水平方向做匀减速运动，设加速度为
，落入小洞D时水平分速度减为零．则
在水平方向运用牛顿第二定律可得
由以上四式求得
。
6．
解：(1)当
时，金属棒速度达到稳定，设稳定时速度为
解得=
(2)设电压表的读数为
则有
解得
（5分） （3）设小灯泡和金属棒产生的热量分别为
，
，有
（1分）
由功能关系得： （3分）
可得 
（2分）
7、
解：（1）洛仑兹力提供向心力 
（2分） 
（2）粒子的运动轨迹将磁场边界分成
等分（=2，3，4……）
由几何知识可得：
得 
（
……）
 |
当为偶数时，由对称性可得
（
……）
当为奇数时，
为周期的整数倍加上第一段的运动时间，即
（
……）
（3）由几何知识得
不超出边界须有：
得到 
当
时 不成立，如图（1分）
比较当
、
时的运动半径，
知 当时，运动半径最大，粒子的速度最大．
（2分）
得：
（1分）
8．
解：（1）设气缸倒置前后被封闭气体的压强分别为P1和P2，气柱长度分别为L1和L2.
（1分）
（1分）
倒置过程为等温变化，由玻意耳定律可得P
=
（2）设倒置后升温前后封闭气柱温度分别为T2和T3，升温后气柱长度为L3.
升温过程为等压变化，由盖吕萨克定律可得
（2分）
（1分）
9．
解：由A、B两点振动图像可知，该波的振动周期T=4×10－3s （1分）
若波由A 向B 传播
=
m （1分）
传播速度
=
若波由B向A传播
=
或
=
=
10．
⑴在B点：PB=5.0
=mVB ∴VB=
由A→B据动能定理：EqS=
mV
∴q=
=5.0×10
⑵小物与小车相互作用至相对静止全过程，有：
系统动量守恒：mvB=(m+M)V 共
∴V共=
系统能量守恒：μmg?mV
-(m+M)V
∴μ=0.3 …………4分
⑶在A→B中，a1=
=
=0.32S
…………2分
在小物滑上小车至碰前过程，取向右为正：
1=
=μg=
=
L=(vBt2-1t22)-a2t22代入数据整理得：
2 t22-4t2+1=0 ∴t2≈0.3S （另一根舍去）
由
1=vB-1t2 得1=
画出v-t图象如下：
11.
解:当指针偏转一周时,测量值达到最大设为M.则
弹簧的形变量为△x = 2πR
Mg = 2k△x
所以
Mg = 4kπR
得M= 4kπR/g 代入数据 M=
12.
解⑴由(c)图知，线圈往返每次运动都是匀速直线运动
V=
（3分）
因磁场均匀辐向，可见线圈每次运动切割磁感线产生感应电动势恒定：
(6分)
∴I=
(3分)
发电机输出功率就等于电珠的电功率：
P出=I2R2=0.32W (2分)
⑵因匀速：F推=F安=nBIL=2πnrBI=0.5(N) (5分)
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盐鸿中学08-09学年度高三第二阶段考试
物 理
本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的考生号、座位号和姓名填写在答题卷上.
2．选择题每小题选出答案后，将答案写在答题卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的对应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
第一部分 选择题（共48分）
选择题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．
1．图1中四幅图片涉及物理学史上的四个重大发现，其中说法正确的有（ ）
  |
A.卡文迪许通过扭秤实验，测定出了万有引力恒量
B.奥斯特通过实验研究，发现了电流周围存在磁场
C.法拉第通过实验研究，总结出法拉第电磁感应定律
D.牛顿根据理想斜面实验，提出力不是维持物体运动的原因
2.2008年是中国航天事业再创辉煌的一年，随着嫦娥一号的成功发射，还有即将在2008年下半年的神舟七号的发射以及嫦娥二号的研制，标志着中国航天事业逐步迈向世界前列。下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中，正确的是（ ）
①如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球的质量
②两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期都一定是相同的
③原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者的速率增大一些即可
④一绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
3．如图2甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示. 由图可以判断（）
A．图线与纵轴的交点M的值
B．图线与横轴的交点N的值TN=mg
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．图线的斜率等于物体质量的倒数1/m
4.在我们日常的体育课当中，体育老师讲解篮球的接触技巧时，经常这样模拟：当接迎面飞来的篮球，手接触到球以后，两臂随球后引至胸前把球接住。这样做的目的是 （ ）
A.减小篮球的冲量 B．减小篮球的动量变化
C.增大篮球的动量变化 D．减小篮球的动量变化率
5．构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面。自动
充电式电动车就是很好的一例，将电动车的前轮装有发电机，发电机
蓄电池连接。当在骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车
就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起
来。现有某人骑车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次
关闭自充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图3线①所示；第二次启动自充电装置，其动能随位移变化关系如图3线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是（ ）
A．200J B．250J
C．300J D．500J
6.煤矿渗水会造成严重安全事故,
A.该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体
B.芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大
C.如果指示器显示出电容增大了，则说明容器中液面升高了
D.如果指示器显示出电容减小了，则说明容器中液面升高了
7. 运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是
A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下
C.重力做功使系统的重力势能增加 D.任意相等的时间内重力做的功相等
8. 
图4中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定
A.M点的电势大于N点的电势
B.M点的电势小于N点的电势
C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
9．如图所示，点电荷固定于Q点，一带电粒子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、N为椭圆长轴端点上的两点，下列说法正确的是 ( )
A．带电粒子与点电荷的电性相同
B．带电粒子与点电荷的电性相反
C．带电粒子在M点的电势能大于N点的电势能
D．带电粒子在M点的电势能小于N点的电势能
图6
10．如图
图7
A．汽车的长度 B．4s末汽车的速度
C．4s内汽车牵引力所做的功 D．4s末汽车牵引力的功率
11. 某人骑自行车在平直道路上行进，图6中的实线记录了自
行车开始一段时间内v-t图象，某同学为了简化计算，用虚
线作近似处理，下列说法正确的是
A. 在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B. 在0－t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C. 在t1-t-2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D. 在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动
12.某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以
第二部分 非选择题（共102分）