2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列

计算题部分(十九)

计算题

1．如图所示，横截面积为Ｓ的汽缸Ａ与容器Ｂ用一个带有阀门Ｋ的细管相连，Ｋ闭合时，容器Ｂ为真空。用密闭且不计摩擦的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸Ａ中，活塞上放有若干个质量不同的砝码，当汽缸Ａ中气体的压强为P、温度为Ｔ时，活塞离汽缸底部的高度为Ｈ，如图所示。现打开阀门Ｋ，活塞下降，同时对气体加热，使Ａ、Ｂ中气体温度均升至Ｔ，此时活塞离汽缸底高度为4Ｈ／5。若要使Ａ、Ｂ中气体的温度恢复到Ｔ，活塞距离汽缸底部的高度仍然为4Ｈ／5，可将活塞上的砝码取走少许，

问：（1）容器Ｂ的容积ＶＢ多大?

（2）取走的砝码的质量为多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2．如图所示，在质量为mB=30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量mA=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动。测得车厢B在最初t=2.0s内移动s=5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞。车厢与地面间的摩擦忽略不计。

（1）计算B在2.0s的加速度。

（2）求t=2.0s末A的速度大小。

（3）求t=2.0s内A在B上滑动的距离。

 

 

 

3．如图所示，有一柔软链条全长为L＝1.0 m，质量分布均匀，总质量为M＝2.0 kg，链条均匀带电，总电荷量为Q＝1.0×10－6 C，将链条放在离地足够高的水平桌面上，链条与桌边垂直，且一端刚好在桌边，桌边有光滑弧形挡板，使链条离开桌边后只能竖直向下运动。在水平桌面的上方存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E＝2.0×107 V/m。若桌面与链条间的动摩擦因数为m＝0.5（重力加速度取10 m/s2），试求：

（1）链条受到的最大滑动摩擦力；

（2）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；

（3）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4．如图所示，质量为60g的导体棒长度S =20cm，棒两端分别与长度L=30cm的细导线相连，悬挂在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B =0.5T。当导体棒中通以稳恒电流I后，棒向上摆动（摆动过程中I始终不变），最大偏角θ=45°，求：导体棒中电流I的大小．

以下是某同学的解答：

当导体棒摆到最高位置时，导体棒受力平衡。此时有：

Gtanθ=F安= BIS

请问：该同学所得结论是否正确？若正确请求出结果。若有错误，请予指出并求出正确结果．

 

 

 

 

 

5．一光滑曲面的末端与一长L=1m的水平传送带相切，传送带离地面的高度h =1.25m，传送带的滑动摩擦因数μ=0.1，地面上有一个直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S =1m，B点在洞口的最右端。传动轮作顺时针转动，使传送带以恒定的速度运动。现使某小物体从曲面上距离地面高度H处由静止开始释放，到达传送带上后小物体的速度恰好和传送带相同，并最终恰好由A点落入洞中。求：

（1）传送带的运动速度v是多大。

（2）H的大小。

（3）若要使小物体恰好由B点落入洞中，  

小物体在曲面上由静止开始释放的

位置距离地面的高度H＇应该是多

少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6．如图所示，左端封闭的U形管中，空气柱将水银分为A、B两部分。空气柱的温度t=87℃，长度L=12.5cm，水银柱A的长度h1=25cm，B水银液面的高度差h2=45cm，大气压强P0=75cmHg。

（1）当空气柱的温度为多少时，A部分的水银柱对U形管的顶部没有压力。

（2）空气柱保持(1)情况下的温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使U形管内B部分的水银面相平。

 

 

 

7．一水平放置的水管，距地面高h＝l.8m，管内横截面积S＝2.0cm2。有水从管口处以不变的速度v＝2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。取重力加速度g＝10m／s2，不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立方米的水。

 

 

 

 

 

 

 

8．如图所示有一半径为r= 0.2m的圈柱体绕竖直轴以= 9 rad/s的角速度匀速转动．现用力F将质量为1 kg的物体A压在圆柱体侧面，使其以v0=2.4 m/s的速度匀速下降．若物体A与圆柱面的动摩擦因数=0.25,求力F的大小．（己知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动）

 

 

 

 

 

 

 

 

9．如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8 m，传送带的皮带轮的半径均为R=0. 2 m，传送带的上部距地面的高度为h=0. 45 m．现有一个旅行包（视为质点）以速度v0=10 m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为=0. 6．皮带轮与皮带之间始终不打滑．g取10 m/s2．讨论下列问题：

(1)若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落．则包的落地点距B端的水平距离为多少？

(2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？

(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度变化的图象．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10．“水平放置且内径均匀的两端封闭的细玻璃管内，有h0＝6cm长的水银柱，水银柱左右两侧气柱A、B的长分别为20cm和40cm，温度均为27℃，压强均为1.0×105Pa。如果在水银柱中点处开一小孔，然后将两边气体同时加热至57℃，已知大气压强p0＝1.0×105Pa。则管内最后剩下的水银柱长度为多少？” 某同学求解如下：

因内外压强相等，两侧气体均做等压变化

对于A气体，＝，LA2＝＝ cm＝22cm

对于B气体，＝，LB2＝＝ cm＝44cm

则剩下水银柱长度＝（LA2＋LB2）－（LA1＋LB1）－h0

问：你同意上述解法吗？若同意，求出最后水银长度；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。

 

 

 

 

11．如图所示，质量为M、长度为L的均匀桥板AB，A端连在桥墩上可以自由转动，B端搁在浮在水面的方形浮箱C上，一辆质量为m的汽车P从A处匀速驰向B处，设浮箱为长方体，上下浮动时上表面保持水平，并始终在水面以上，上表面面积为S，水密度为r，汽车未上桥面时桥面与浮箱上表面的夹角为a，汽车在桥面上行驶的过程中，浮箱沉入水中的深度增加，求：

（1）汽车未上桥时，桥板的B端对浮箱C的压力；

（2）浮箱沉入水中的深度的增加量DH跟汽车P离桥墩A的距离x的关系（汽车P可以看做一个质点）。

 

 

 

 

 

 

 

       

 

 

12．如图（a）所示，轮轴的轮半径为2r，轴半径为r，它可以绕垂直于纸面的光滑水平轴O转动，图（b）为轮轴的侧视图。轮上绕有细线，线下端系一质量为M的重物，轴上也绕有细线，线下端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长平行金属导轨PQ、MN，在QN之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。磁感强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨接触良好。

（1）当重物匀速下降时，细绳对金属杆的拉力T多大？

（2）重物M匀速下降的速度v多大？

（3）对一定的B，取不同的M，测出相应的M作匀速运动时的v值，得到实验图线如图（c）。试根据实验结果计算此实验中的金属杆质量m和磁感强度B。已知L=4m,R=1Ω

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列

计算题部分(十九)答案

计算题

1、

解：气体进入Ｂ中的过程是等压变化：Ｖ１／Ｔ１＝Ｖ２／Ｔ２，

得?ＨＳ／Ｔ＝（（4／5）ＨＳ＋ＶＢ）／Ｔ′                   2分

解得：ＶＢ＝（（Ｔ′／Ｔ）－（4／5））ＨＳ                    2分

取走砝码后，保持活塞的高度不变是等容变化，由查理定律　ｐ１／Ｔ１＝ｐ２／Ｔ２，得?ｐ／Ｔ′＝（ｐ－（Δｍｇ／Ｓ））／Ｔ                                     2分

即Δｍ＝（Ｔ′－Ｔ）ｐＳ／Ｔｇ                                        2分

2、

解：(1)设t=2.0s内车厢的加速度为aB,由s=  得aB=2.5m/s2.   2分

(2)对B，由牛顿第二定律：F-f=mBaB, 得f=45N.                          2分

对A据牛顿第二定律得A的加速度大小为aA=f/mA=2.25m/s2                2分

所以t=2.0s末A的速度大小为：VA=aAt=4.5m/s.                         2分

(3)在t=2.0s内A运动的位移为SA=,                      2分

A在B上滑动的距离         

 

3．

（1）fmax＝m（Mg＋QE）＝20 N，（2）g＝m（Mg＋QE），解得x＝0.5 m，（3）链条下滑0.5 m后就会自动下滑，所以´－Wf＝0－Ek0，Ek0＝Wf－＝´－＝5 J，

 

4．

    该同学所得结论有问题。                                  （2分）

由于45°是钢棒向上摆动的最大偏角，所以此时钢棒并不平衡。（2分）

钢棒在向上摆动过程中，仅有重力和安培力两个恒力做功。

由动能定理：BISLsinθ-mgL（1-cosθ）=0                     （3分）

∴钢棒中电流为：I= mg（1-cosθ）/ BSsinθ                   （1分）

                   =2.49A                               （2分）

 

5.

(1)                            （4分）

(2)                          （4分）

(3) 

   

             （4分）

 

6.

(1)  P1=（75-45）cmHg=30cmHg                                 （1分）

水银柱A对U形管的顶部没有压力时：P2=25cmHg              （1分）

 

                     （2分）

 ，  

                                  （3分）

(2) 

                                  （3分）

注入的水银柱长度为:

       

7.

解析：以t表示水由喷口处到落地所用的时间，有：       　　 ①

单位时间内喷出的水量为：Q＝S v                           　 ②

空中水的总量应为：V＝Q t                                    ③

由以上各式得：                                  ④

代入数值得：m3   

 

8.

解析：在水平方向圆柱体有垂直纸一面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为,=1. 8 m/s；在竖直方向有向下的速度v0=2.4 m/s.

A相对于圆柱体的合速度为=3 m/s,合速度与竖直方向的夹角为,则cos。

A做匀速运动，竖直方向受力平衡，有Ffcos=mg，得，另，故.

 

 

9.

解析：(1)旅行包做匀减速运动=6 m/s2.

旅行包到达B端速度为=2 m/s.

包的落地点距B端的水平距离为

(2)当= 40 rad/s时，皮带速度为=8 m/s.当旅行包的速度也为v1=8 m/s时，在皮带上运动了位移。

以后旅行包做匀速直

线运动，所以旅行包到达

B端的速度也为v1= 8

m/s，包的落地点距B端

的水平距离为。

(3)如图所示．

 

10．

不同意。

因为右端B气体在体积增大到43厘米时就与外界连通了，右侧水银已全部溢出，不可能溢出4cm水银，而左侧3cm水银此时只溢出了2cm。（3分）

所以：剩下水银柱长度＝（LA2‘＋LB2）－（LA1＋LB1）－h0＝1cm   （3分）

 

11．

（1）Mgcos a＝FL cos a，F＝Mg

（2）对浮箱有F浮＝GC＋F，设车上桥后桥面与浮箱上表面的夹角为q，Mgcos q＋mgx cosq＝F’L cosq，F’＝Mg＋mg，DF浮＝F’－F＝mg＝rgSDH，DH＝x。

 

12．

（1）轮轴的平衡：Mg2r=Tr （2分）     T=2Mg（1 分）

（2）金属杆平衡时速度为Vm,,ε=BL Vm,(1分)     I==(1分)

F=BLI=（1分）

金属杆平衡：T=mg+F    (1分 )       Vm,= （2分）

VM=2 Vm =2  （1分）

（3）由图可知当M=2kg时VM=0，m=4kg(2分)

当M=12kg时，VM=16m/s,  且已知L=4m,R=1Ω代入VM公式可得B=1.25T(2分)