0 245 253 259 263 269 271 275 281 283 289 295 299 301 305 311 313 319 323 325 329 331 335 337 339 340 341 343 344 345 347 349 353 355 359 361 365 371 373 379 383 385 389 395 401 403 409 413 415 421 425 431 439 3002
南海中学2008届高三理科数学综合训练（二）
1、如图，将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移，组成一个首尾相连的三角 形，则三条线段一共至少需要移动（ ）
A．12格 B．11格 C．10格 D．9格
2、设函数
的图像与
轴的交点为
点， 曲线在点
处的切线方为
．若函数在
处取得极值
，则函数的单调减区 间为(
)
（A）
（B）
（C）
（D）
3、若数列
的通项公式为
，的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于
（ ）
A.3
B
4、若函数
内单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，半径为2的⊙O切直线MN于点P，射线PK从PN出发，绕P点逆时针旋转到PM，旋转过程中PK交⊙O于点Q，若∠POQ为x，弓形PmQ的面积为S=f(x)，那么f(x)的图象大致是：（ ）
6、设数列
当首项
与公差
，若
是一个定值，则下列各数中也是定值的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知定义在
上的函数
的图像关于点
对称，且满足
，
，
，则
的值为（ ）
A．
B． C．
D．
8、若正四面体SABC的面ABC内有一动点P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距离依次成等差数列，则点P在平面ABC内的轨迹是（ ）
A．一条线段 B．一个点 C．一段圆弧 D．抛物线的一段
9、如图所示，在棱长为1的正方体
的面对角线
上存在 一点使得
取得最小值，则此最小值为
A.
B. 
C. 
D. 
10、对于实数
，用
表示不超过的最大整数，如
，
． 若
为正整数，
，
为数列
的前项和，则
__________．
11、如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间
秒的函数关系为：
，那么单摆来回摆动一次所需的时间为
秒．
12、数列
中，如果存在非零常数
，使得
对于任意的非零自然数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期。已知数列
满足
，如果
，当数列的周期最小时，求该数列前2007项和是 ____________.
13、对于各数互不相等的正数数组
（是不小于的正整数），如果在
时有
，则称
与
是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．若各数互不相等的正数数组
的“逆序数”是2，则
的“逆序数”是
．
14、设
，又
是一个常数，已知当
或
时，
只有一个实根；当
时，有三个相异实根，现给下列命题：
（1）
与
有一个相同的实根；
（2）
与有一个相同的实根；
（3）
的任一实根大于
的任一实根；
（4）
的任一实根小于
的任一实根。其中所有正确命题是
15、若数列{an}的通项公式an＝
，记
，试通过计算
，
，
的值，推测出
＝ ．
16、设
，
为常数）．当
时，
，且
为上的奇函数．
（Ⅰ）若
，且的最小值为，求的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，
在
上是单调函数，求的取值范围．
17、将函数
在区间
内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求证：
，.
18、设函数
.对于正项数列
，其前
（1）求实数
（2）求数列的通项公式
（3）若
大小，并说明理由。
19、已知函数
和点
，过点作曲线
的两条切线
、
，切点分别为
、
．
（Ⅰ）设
，试求函数
的表达式；
（Ⅱ）是否存在，使得、与
三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数，在区间
内总存在
个实数
，
，使得不等式
成立，求
的最大值．
2009届高考倒计时数学冲刺阶段每日综合模拟一练（5）