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若函数f(x)=asinx-bcosx(a,b∈R,且ab≠0)对任意的实数x都有
f(
π
4
+x)=f(
π
4
-x)
成立,则直线ax+by=0的倾斜角为( )
A.
π
4
B.
3π
4
C.arctan2
D.arctan(-2)
已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,P为球面上一点,若点P到△ABC的三个顶点的距离相等,则三棱锥P-ABC的体积为:( )
A.8
B.10
C.20
D.30
若数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则下列命题正确的是( )
A.若数列{ a
n
}是递增数列,则数列{S
n
}也是递增数列:
B.数列{S
n
}是递增数列的充要条件是数列{a
n
}的各项均为正数
C.若{a
n
}是等差数列,则对于k≥2且k∈N,S
1
?S
2
…S
k
=0的充要条件是a
1
?a
2
?a
k
=0
D.若{a
n
}是等比数列,则对于k≥2且k∈N,S
1
?S
2
…S
k
=0的充要条件是a
k
+a
k+1
=0.
从1,2,3,…9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f
(x)
=ax
2
+bx+c的系数,则满足
f
(1)
2
∈Z的函数f
(x)
共有( )
A.263个
B.264个
C.265个
D.266个
已知函数f(x)=log
2
1-x
1+x
,若f(a)=
1
2
,则f(-a)=( )
A.2
B.-2
C.
1
2
D.-
1
2
设a
n
=-n
2
+17n+18,则数列{a
n
}从首项到第几项的和最大( )
A.17
B.18
C.17或18
D.19
关于x的方程
x
2
?lo
g
1
2
a-2x+1=0
有实数根,则a的取值范围是( )
A.
a≤
1
2
B.
a≥
1
2
C.
0<a≤
1
2
D.
1
2
≤a<1或a>1
数列9,99,999,…的前n项和为( )
A.
10
9
(10
n
-1)+n
B.10
n
-1
C.
10
9
(10
n
-1)
D.
10
9
(10
n
-1)-n
数列{a
n
}、{b
n
}都是等差数列,a
1
=5,b
1
=7,且a
20
+b
20
=60.则{a
n
+b
n
}的前20项和为( )
A.700
B.710
C.720
D.730
某产品的产量第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,设这两年平均增长率为x,则有( )
A.
x=
p+q
2
B.
x<
p+q
2
C.
x≤
p+q
2
D.
x≥
p+q
2
0
79198
79206
79212
79216
79222
79224
79228
79234
79236
79242
79248
79252
79254
79258
79264
79266
79272
79276
79278
79282
79284
79288
79290
79292
79293
79294
79296
79297
79298
79300
79302
79306
79308
79312
79314
79318
79324
79326
79332
79336
79338
79342
79348
79354
79356
79362
79366
79368
79374
79378
79384
79392
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