题目内容

若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题正确的是（　　）

A．若数列{ a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列：

B．数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数

C．若{a_n}是等差数列，则对于k≥2且k∈N，S₁?S₂…S_k=0的充要条件是a₁?a₂?a_k=0

D．若{a_n}是等比数列，则对于k≥2且k∈N，S₁?S₂…S_k=0的充要条件是a_k+a_k+1=0．

试题答案

D

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若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题正确的是（　　）

A．若数列{ a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列：

B．数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数

C．若{a_n}是等差数列，则对于k≥2且k∈N，S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a₁•a₂•a_k=0

D．若{a_n}是等比数列，则对于k≥2且k∈N，S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a_k+a_k+1=0．

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若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题正确的是（）
A．若数列{ a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列：
B．数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数
C．若{a_n}是等差数列，则对于k≥2且k∈N，S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a₁•a₂•a_k=0
D．若{a_n}是等比数列，则对于k≥2且k∈N，S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a_k+a_k+1=0．
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若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题正确的是

A.
若数列{ a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列：
B.
数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数
C.
若{a_n}是等差数列，则对于k≥2且k∈N，S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a₁•a₂•a_k=0
D.
若{a_n}是等比数列，则对于k≥2且k∈N，S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a_k+a_k+1=0．

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若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题：
（1）若数列{a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列；
（2）数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数；
（3）若{a_n}是等差数列（公差d≠0），则S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a₁•a₂…a_k=0．
（4）若{a_n}是等比数列，则S₁•S₂…S_k=0（k≥2，k∈N）的充要条件是a_n+a_n+1=0．
其中，正确命题的个数是（　　）

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若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题： (1)若数列{a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列； (2)数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数； (3)若{a_n}是等差数列(公差d≠0)，则S₁·S₂……S_k＝0的充要条件是a₁·a₂……a_k＝0． (4)若{a_n}是等比数列，则S₁·S₂……S_k＝0(k≥2，k∈N)的充要条件是a_n＋a_n+1＝0．其中，正确命题的个数是
[　　]
A．	0个
B．	1个
C．	2个
D．	3个

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若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题：
（1）若数列{a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列；
（2）数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数；
（3）若{a_n}是等差数列（公差d≠0），则S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a₁•a₂…a_k=0．
（4）若{a_n}是等比数列，则S₁•S₂…S_k=0（k≥2，k∈N）的充要条件是a_n+a_n+1=0．
其中，正确命题的个数是（　　）

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若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题：
（1）若数列{a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列；
（2）数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数；
（3）若{a_n}是等差数列（公差d≠0），则S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a₁•a₂…a_k=0．
（4）若{a_n}是等比数列，则S₁•S₂…S_k=0（k≥2，k∈N）的充要条件是a_n+a_n+1=0．
其中，正确命题的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题：
（1）若数列{a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列；
（2）数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数；
（3）若{a_n}是等差数列（公差d≠0），则S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a₁•a₂…a_k=0．
（4）若{a_n}是等比数列，则S₁•S₂…S_k=0（k≥2，k∈N）的充要条件是a_n+a_n+1=0．
其中，正确命题的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题：
（1）若数列{a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列；
（2）数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数；
（3）若{a_n}是等差数列（公差d≠0），则S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a₁•a₂…a_k=0．
（4）若{a_n}是等比数列，则S₁•S₂…S_k=0（k≥2，k∈N）的充要条件是a_n+a_n+1=0．
其中，正确命题的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题：
（1）若数列{a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列；
（2）数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数；
（3）若{a_n}是等差数列（公差d≠0），则S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a₁•a₂…a_k=0．
（4）若{a_n}是等比数列，则S₁•S₂…S_k=0（k≥2，k∈N）的充要条件是a_n+a_n+1=0．
其中，正确命题的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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