如图，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为（　　）

如图，ABCD是底面半径为1的圆柱OO₁的轴截面，P是下底面圆周上一点（异于A、B）
（1）判断A、B、D、P是否在同一个球面上，说明理由；
（2）若DP与底面所成的角是45°，圆柱的体积为

3

π，求二面角B-AD-P的大小．

如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中分离出来的：
（1）试判断A₁是否在平面B₁CD内；（回答是与否）
（2）求异面直线B₁D₁与C₁D所成的角；
（3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．

如图，若一个底面为正三角形的几何体的三视图，则这个几何体的体积为．

（2009•南汇区二模）圆锥的轴截面是等腰直角三角形，如图所示，底面圆的半径为1，点O是圆心，过顶点S的截面SAB与底面所成的二面角是60°
（1）求截面SAB的面积；
（2）求点O到截面SAB的距离．