16.答案:C
解析:直线()x+y=3的斜率k1=,直线x+()y=2的斜率k2=,∴k1?k2==-1.
15.答案:B
14.答案:B
解析:∵点(x,y)关于x=y对称的点为(y,x),可知x2y+xy2=1的曲线关于x=y对称.
∵x2+y2≠0,∴1-=0,得y=±1.
∴动点Q的轨迹为y=±1,为两条平行线.
评述:本题考查动点轨迹的基本求法.
由①得t=-,将其代入②,得x2+y2=+1,(x2+y2)(1-)=0.
∵|OP|=|OQ|,∴,得x2+y2=t2+1 ②
∵OP⊥OQ,∴?=-1,得x+ty=0 ①
∴Q=(1+bi)(±i)=±bi,∴y=±1
解析二:设P、Q点坐标分别为(1,t),(x,y),
13.答案:B
解析一:设P=1+bi,则Q=P(±i),