4.等比数列.

3.等差数列的性质：①,；

②(反之不一定成立)；特别地,当时,有；

③若、是等差数列,则(、是非零常数)是等差数列；

④等差数列的“间隔相等的连续等长片断和序列”即 仍是等差数列；

⑤等差数列,当项数为时,,；项数为时,

,,且；.

⑥首项为正(或为负)的递减(或递增)的等差数列前n项和的最大(或最小)问题,转化为解不等式(或).也可用的二次函数关系来分析.

⑦若,则；若,则；

若,则S_m+n=0；S_3m=3(S_2m－S_m)；.

2.等差数列(为常数)

；

1.由求, 注意验证是否包含在后面的公式中,若不符合要单独列出.如：数列满足，求(答：).

5．基本算法语句：

(1)输入语句的格式：INPUT “提示内容”； 变量

(2)输出语句的一般格式：PRINT“提示内容”；表达式，例如：PRINT“S=”；S

(3)赋值语句的一般格式：变量=表达式 作用：赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；

(4)条件语句

(5)循环语句

说明：当型循环又称“前测试型”循环，也就是我们经常讲的“先测试后执行”、“先判断后循环”。

循环结构分为：Ⅰ．当型(while型)--先判断条件，满足则执行循环体，一直到不满足就退出；

Ⅱ．直到型(until型)--先执行一次循环体，再判断条件不满足就循环，直到满足就退出。

高中数学基础知识归类

--献给2009年赣马高级中学高三考生

1．程序框图：

①　　　　　　　　 终端框(起止况)；②　　　　　　 输入、输出框；⑥　　　　 连接点。

③

　　　　　　　　　 处理框(执行框)；④　　　　　　 判断框；　 ⑤　　　　 流程线 ；

8.算法

7．线性规划

二元一次不等式表示某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。不等式所表示的平面区域边界线画成实线。

说明：(1)取一个特殊点，从的正负即可判断表示直线哪一侧的平面区域。(2)当两个点位于直线=0两侧，(或)

　　 (3)求的最大值，将直线平移正方向服从；

　　 (4)表示直线的右侧；表示直线上方；

(5)二元一次不等式表示的平面区域：

①法一：先把二元一次不等式改写成或的形式，前者表示直线的上方区域，后者表示直线的下方区域；法二：用特殊点判断；　　 ②无等号时用虚线表示不包含直线，有等号时用实线表示包含直线；

③设点，，若与同号，则P，Q在直线的同侧，异号则在直线的异侧。如已知点A(-2，4)，B(4，2)，且直线与线段AB恒相交，则的取值范围是__________

(6)线性规划问题中的有关概念：

①满足关于的一次不等式或一次方程的条件叫线性约束条件。

②关于变量的解析式叫目标函数，关于变量一次式的目标函数叫线性目标函数；

③求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，称为线性规划问题；

④满足线性约束条件的解()叫可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域；

⑤使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做最优解；

(7)求解线性规划问题的步骤是什么？

①根据实际问题的约束条件列出不等式；②作出可行域，写出目标函数；

③确定目标函数的最优位置，从而获得最优解。

6.(1)一元二次不等式或分及情况分别解之，如设,是方程的两实根，且，则其解集如下表：

	或	或
		R
	R	R

如解关于的不等式：。

(2)指数不等式　 　；；

对数不等式　 (1)当时，；(2)当时，。

4.证明不等式常用方法：

⑴比较法：作差比较：.注意：若两个正数作差比较有困难,可以通过它们的平方差来比较大小；⑵综合法：由因导果；⑶分析法：执果索因.基本步骤：要证…需证…,只需证…； ⑷反证法：正难则反；

⑸放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的.

放缩法的方法有：①添加或舍去一些项,如：；.②将分子或分母放大(或缩小)③利用基本不等式,如：.④利用常用结论： ；

　(程度大)； (程度小)；

⑹换元法：减少不等式中变量,以使问题化难为易,化繁为简,常用的换元有三角换元、代数换元.

如：知,可设；,可设；