2．掌握球的概念和性质，能计算球的表面积、体积和球面距离；

1．高考立体几何解答题多以棱柱、棱锥的形式出题，要掌握棱柱、直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正棱锥的性质，并能用于解题；

7．四面体中，两两垂直，，，

求：(1)与面所成的角；(2)与面所成角的正弦值。

6．正方体中，，为中点，为上一点，，，

　 (1)求证：平面；

　 (2)求平面与平面所成的角；

　 (3)求点到平面的距离。

5．如图，在长方体中，棱长，，

　 截面为正方形，

(Ⅰ)求直线与平面所成的角；

(Ⅱ)求二面角的正弦值。

4．如图，直三棱柱的侧棱和底面边长都是，截面

　 与截面相交于，四面体的体积为

_________．

3．设平面过的重心，且两点在的同侧，点在的另一侧，记三

　 点到平面的距离分别为，对任意满足上述条件的平面，写出之间的关系

　 的一个等式　　　　　　　　　　 ．

2．棱长为的正四面体在一平面上的投影为，则的最大值是　 　　　　　　　　　　 (　 )

　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

1．按照斜二测画，可能改变的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．两线段的平行性　　　　　　　　　　　　　　　　 B．平行于轴、轴的线段的长度

　　　 C．同方向上两线段的比　　　　　　　　　　　　　 D．角的大小

例1．如图，直角梯形中，，，，平面，，以分别为轴、轴、轴建立直角坐标系，

(Ⅰ)求与的夹角的大小(用反三角函数表示)；

(Ⅱ)设，满足平面，

求：①的坐标；②与平面的夹角；③到平面的距离；

　　　 　 (Ⅲ)设满足，且，填写：①的坐标为　　　 　　　　；②异面直线、的距离为　　　　 　　　　．

例2．已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，，，，且，，

(1)求侧棱与底面所成角的大小；

(2)求侧面与底面所成二面角的大小；

(3)求顶点到侧面的距离．

例3．在长方体中，，，，两动点在线

段上，点在、之间，异面直线和恰好互相垂直，如图所示，建立

空间直角坐标系，(1)若测得，求点的坐标；(2)求的最小值．