7．复数的概念：

形如a+bi(a,b的数，我们把它们叫做复数，全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示，其中a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部。

⑴复数的代数表示：　　　　　　 　　　　　⑵z=a+bi是虚数　　　　　　　　　　　

⑶z=a+bi是纯虚数　　　　　　　　　　　 ⑷复数相等：a+bi=c+di　　　　　　　　　　　

6. 积分(1)定积分的定义：，a与b分别叫做积分下限与积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式。

基本的积分公式：＝C；＝+C(m∈Q， m≠－1)；dx＝ln+C；＝+C；＝+C；＝sinx+C；＝－cosx+C(表中C均为常数)。

(2)定积分的性质

①(k为常数)；②；

③(其中a＜c＜b。

(3)定积分求曲边梯形面积；

由三条直线x＝a，x＝b(a<b)，x轴及一条曲线y＝f(x)(f(x)≥0)围成的曲边梯的面积。

如果图形由曲线y₁＝f₁(x)，y₂＝f₂(x)(不妨设f₁(x)≥f₂(x)≥0)，及直线x＝a，x＝b(a<b)围成，那么所求图形的面积S＝S_{曲边梯形AMNB}－S_{曲边梯形DMNC}＝

　(4)几何意义是在区间上的曲线与x轴所围成的图形面积的代数和

微积分基本定理(牛顿-莱布尼兹公式)：

5.导数的应用：

(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数；如果,那么为减函数；如果在某个区间内恒有,那么为常数；

注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

如：设函数在上单调函数，则实数的取值范围______(答：)；

(2)求极值的步骤：

①求导数；

②求方程的根；

③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值；

(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：

ⅰ求的根；

ⅱ列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值；求区间端点值；

ⅲ把极值与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。

4.导数的四则运算法则：

3.常见函数的导数公式: ①；②；③；④；

⑤；⑥；⑦；⑧ 。

2. 导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

①k＝f^/(x₀)表示过曲线y=f(x)上P(x₀,f(x₀))切线斜率。V＝s^/(t)　表示即时速度。a=v^/(t)　 表示加速度。

导数的意义－导数公式－导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)

1.导数的定义：在点处的导数记作.

8. 统计学最关心的是：我们的数据能提供那些信息. 具体地说，面对一个实际问题，我们关心的是

(1)如何抽取数据；(2)如何从数据中提取信息；(3)所得结论的可靠性.

案例1　 回归分析，函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系.

例1：从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表：

求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.

作出散点图，得到回归方程是

所以，对于身高172cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重为(kg)

案例2　 假设检验　 假设检验是利用样本信息，根据一定概率，对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断，即在论述H不成立的前提下，有利于H的小概率事件发生，就推断H发生.

例2：某地区的羊患某种病的概率是0.4，且每只羊患病与否是彼此独立的，今研制一种新的预防药，任选6只羊做实验，结果6只羊服用此药后均未患病. 你认为这种药是否有效？

现假设“药无效”，则事件“6只羊都不患病”发生的概率为，这是一个小概率事件. 这个小概率事件的发生，说明“药无效”的假设不合理，应该认为药是有效的.

案例3 独立性检验　 独立性检验是对两种分类变量之间是否有关系进行检验.

例3：为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果：(吸烟与患肺癌列联表;略)那么吸烟是否对患肺癌有影响？

由列联表可以粗略估计出：在不吸烟者中，有0.54%患有肺癌；在吸烟者中，有2.28%患有肺癌.

现在想要推断的论述是　　　 H₀：吸烟与患肺癌没有关系 ----略

考前寄语：①先易后难,先熟后生；②一慢一快：审题要慢,做题要快；③不能小题难做,小题大做,而要小题小做,小题巧做；④我易人易我不大意,我难人难我不畏难；⑤考试不怕题不会,就怕会题做不对；⑥基础题拿满分,中档题拿足分,难题力争多得分,似曾相识题力争不失分；⑦对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目,力争高上水平,有时“放弃”是一种策略.

高中数学基础知识归类

--献给2009年赣马高级中学高三考生

7．独立性检验(分类变量关系)：.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

随机变量越大，说明两个分类变量，关系　　　 ，反之，　　　　　

经过对统计量分布的研究，已经得到了两个临界值：3.841与6.635。当根据具体的数据算出的k>3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当k>6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当k3.841时，认为事件A与B是无关的

6. 线性回归

相关系数：