摘要：等差数列的性质:①,, ②,特别地,当时,有, ③若.是等差数列,则(.是非零常数)是等差数列, ④等差数列的“间隔相等的连续等长片断和序列 即 仍是等差数列, ⑤等差数列,当项数为时,,,项数为时, ,,且,. ⑥首项为正的等差数列前n项和的最大问题,转化为解不等式(或).也可用的二次函数关系来分析. ⑦若,则,若,则, 若,则Sm+n=0,S3m=3(S2m-Sm),.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4220969[举报]
等差数列与等比数列之间是存在某种结构的类比关系的，例如从定义看，或者从通项公式看，都可以发现这种类比的原则．按照此思想，请把下面等差数列的性质，类比到等比数列，写出相应的性质：若{an}为等差数列，am=a，an=b（m＜n），则公差d=
；若{bn}是各项均为正数的等比数列，bm=a，bn=b（m＜n），则公比q=
．
查看习题详情和答案>>
| b-a |
| n-m |
| n-m |
| ||
| n-m |
| ||
下列推理是归纳推理的是( )
A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，则P点的轨迹为椭圆
B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆
＝1的面积S＝πab
D．利用等差数列的性质推理得到等比数列的相关性质
查看习题详情和答案>>
已知等差数列{an}的首项为4，公差为4，其前n项和为Sn，则数列 {
}的前n项和为（ ）
|
| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
|
| 考点： | 数列的求和；等差数列的性质． |
| 专题： | 等差数列与等比数列． |
| 分析： | 利用等差数列的前n项和即可得出Sn，再利用“裂项求和”即可得出数列 { |
| 解答： | 解：∵Sn=4n+ ∴ ∴数列 { 故选A． |
| 点评： | 熟练掌握等差数列的前n项和公式、“裂项求和”是解题的关键． |
=2n2+2n，
．
}的前n项和=
=
=
．
等差数列与等比数列之间是存在某种结构的类比关系的，例如从定义看，或者从通项公式看，都可以发现这种类比的原则．按照此思想，请把下面等差数列的性质，类比到等比数列，写出相应的性质：若{an}为等差数列，am=a，an=b（m＜n），则公差
；若{bn}是各项均为正数的等比数列，bm=a，bn=b（m＜n），则公比q= ．
查看习题详情和答案>>
；若{bn}是各项均为正数的等比数列，bm=a，bn=b（m＜n），则公比q= ．
查看习题详情和答案>>
等差数列和等比数列具有一些相似的性质，由等差数列的下列性质类比等比数列的性质：
等差数列的性质 | 等比数列的性质 |
若m+n=p+q,则am+an=ap+aq | ① |
若m+n=2p,则am+an=2ap | ② |
am=an+(m-n)d,d= | ③ |
ak,a(k+m),a(k+2m),…构成公差为md的等差数列 | ④ |
Sn是等差数列{an}的前n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n构成公差为n2d的等差数列 | ⑤ |
