11. “三段论”是演绎推理的一般模式，包括：

⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；

⑶结　 论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。

10.类比推理的一般步骤：

(1)找出两类事物之间的相似性或一致性；

(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)；

(3)一般地，事物之间各个性质之间并不是孤立存在的，而是相互制约的。如果两个事物在某些性质上相同或类似，那么它们在另一些性质上也可能相同或类似，类比的结论可能是真的；

(4)在一般情况下，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠。

注意: 归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理;类比推理是特殊到特殊的推理。

9．命题真假

“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；

“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；

“非命题”的真假特点是“一真一假”

8．充要条件

(1)定义法----正、反方向推理。关键是分清条件和结论(划主谓宾)，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。；

(2)集合解释，满足条件满足条件

7．对集合，“极端”情况：　 　　　　　；

“极端”情况：　　　　　　 ；

6. 全称命题与特称命题

短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。

5.常见结论的否定形式

原结论	否定	原结论	否定
是	不是	至少有一个	一个也没有
都是	不都是	至多有一个	至少有两个
大于	不大于	至少有个	至多有个
小于	不小于	至多有个	至少有个
对所有,成立	存在某,不成立	或	且
对任何,不成立	存在某,成立	且	或

2．命题的否定是“P命题的非P命题，也就是‘ 　　不变，仅否定　　　 ’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的　　　　　　 ，又否定原命题的　　　　　　　　 ”。 命题否定形式是；否命题是.命题“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.

4.四种命题：

⑴原命题：若p则q；　 ⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若p则q；⑷逆否命题：若q则p

注：1。原命题与　　　 等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时常常借助判断其　　　 的真假。

3.补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。

如：已知函数在区间上至少存在一个实数,使

,求实数的取值范围.(答：)

若存在a∈[1，3]，使得不等式ax²+(a-2)x-2>0成立，则实数x取值范围是　 ．

解：不等式即，设.研究“任意a∈[1，3]，恒有”.则，解得。则实数x的取值范围是.