等差数列(为常数) ,——青夏教育精英家教网——

摘要：等差数列(为常数) ,

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等差数列{a_n}的前n项和分别为S_n=An²+n，且S₂=6；函数y=g(x)是函数f(x)=2x的反函数，且c_n=g(c_n-1)(n∈N，n＞1)，c₁=1．

(1)求常数A的值及函数y=g(x)的解析式；

(2)求数列{a_n}及{c_n}的通项公式；

(3)若d_n=，试求d₁+d₂+…+d_n．

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，公差为2，在等比数列{b_n}中，当n≥2时，b₂+b₃+…+b_n=2ⁿ+p（p为常数），
（1）求a_n和S_n；
（2）求b₁，p和b_n；
（3）若T_n=

对于一切正整数n，均有T_n≤C恒成立，求C的最小值．
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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}(b_n＞0)的前n项和为T_n，其公比为q，若它们满足a₁＝b₁，a₃＝b₃，且a₁≠a₃．

(1)证明数列{b_n}不是常数列；

(2)比较S₄和T₄的大小．

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若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足

为常数，则称该数列为S数列．
（Ⅰ）判断a_n=4n-2是否为S数列？并说明理由；
（Ⅱ）若首项为a₁的等差数列{a_n}（a_n不为常数）为S数列，试求出其通项公式．查看习题详情和答案>>

在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=1，b₁=2，b_n＞0（n∈N^*），且b₁，a₂，b₂成等差数列，a₂，b₂，a₃+2成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=abn，数列{c_n}的前n和为S_n，若

＞an+t对所有正整数n恒成立，求常数t的取值范围．

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