22．(14分)2006年5月3日进行抚仙湖水下考古，潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行考察，氧气瓶形状如图，其结构为一个圆柱和一个圆台的组合(设氧气瓶中氧气已充满，所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸)，潜水员在潜入水下米的过程中，速度为米／分，每分钟需氧量与速度平方成正比(当速度为1米／分时，每分钟需氧量为0．2L)；在湖底工作时，每分钟需氧量为0．4 L；返回水面时，速度也为米／分，每分钟需氧量为0．2 L，若下潜与上浮时速度不能超过p米／分，试问潜水员在湖底最多能工作多少时间?(氧气瓶体积计算精确到1 L，、p为常数，圆台的体积V=,其中h为高，r、R分别为上、下底面半径．)

21．(12分)已知f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且f (1)=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时有

　 (1)判断f (x)在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；

　 (2)解不等式:；

　 (3)若f (x)≤对所有x∈[-1，1]，∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范

围．

20．(12分)某公司准备推出一个新产品，打算拨出款项3万6千元在本地的电视台做广告，.当地电视台广告部安排该公司的广告在晚上八点前和九点后做广告。晚八点前的广告每秒400元，九点后的广告每秒600元，每次播出的时间在10到60秒之间。

根据市场调查研究表明，受广告影响的人数依赖于广告播出的时间以及年龄层次，受广告影响的人数总是和广告播出的时间成正比例。广告时每秒影响各年龄组的人数(千人)估计如表所示。

现在的要求是广告宣传至少要影响1500000个年轻人，2000000个中年人和2000000个老年人。该公司也估计了在第一个月内受广告影响的人中，每10个年轻人中有1人、20个中年人中1人、50个老年人中1人将购买一件新产品〈并且假设没有一个人第二次再买〉，则若使第一个月的销售额最大，如何来安排广告？

19．(12分)已知二次函数f (x)=,设方程f (x)=x的两个实根为x₁和x₂．

　 (1)如果x₁<2＜x₂<4，且函数f (x)的对称轴为x=x₀，求证：x₀＞-1；

　 (2)如果∣x₁∣<2，∣x₂-x₁∣=2，求的取值范围．

18．(12分)已知集合P=的定义域为Q．

　 (1)若P∩Q≠范围；

　 (2)若方程求实数的取值范围．

17．(12分)解关于x的不等式ax²－(a+1)x+1＜0.

16．汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率g(即每小时的汽油耗油量，单位：L/h)与汽车行驶的平均速度v(单位：km/h)之间有所示的函数关系：

　 “汽油的使用率最高”(即每千米汽油平均消耗量最小，单位：L/km)，则汽油的使用率最高时，汽车速度是　　　　　　　　　 (L/km)

15．已知变量，满足约束条件。若目标函数(其中)仅在点处取得最大值，则的取值范围为　　　　　　　 。

14．若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是　　　　 .

13．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是　　．