20. (本题满分16分) 已知数列是公差为的等差数列，

数列是公比为的(q∈R)的等比数列，若函数，且,,，

(1)求数列和的通项公式；

(2)设数列的前n项和为，对一切，都有成立，求

答案要点及评分标准

19．(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．

已知函数(其中且,为实数常数)．

(1)若，求的值(用表示)；

(2)若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．

18．(本题满分15分)由于卫生的要求游泳池要经常换水(进一些干净的水同时放掉一些脏水), 游泳池的水深经常变化,已知泰州某浴场的水深(米)是时间，(单位小时)的函数，记作，下表是某日各时的水深数据

t(时)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y(米)	2 5	2 0	15	20	249	2	151	199	2 5

经长期观测的曲线可近似地看成函数　

(Ⅰ)根据以上数据，求出函数的最小正周期T，振幅A及函数表达式；

(Ⅱ)依据规定，当水深大于2米时才对游泳爱好者开放，请依据(1)的结论，

判断一天内的上午8　 00至晚上20　 00之间，有多少时间可供游泳爱好者进行运动　

17．(本题满分15分)已知动点到点的距离是它到点的距离的倍.

(Ⅰ) 试求点的轨迹方程;

(Ⅱ) 试用你探究到的结果求面积的最大值.

16. (本题满分14分)四棱锥中，底面为矩形，

侧面底面，．

(Ⅰ)取的中点为，的中点为，证明：面；

(Ⅱ)证明：．

15．(本题满分14分)

设的内角所对的边长分别为，且，．

(Ⅰ)求和边长；

(Ⅱ)若的面积，求的值．

14.对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”。在实数轴R(箭头向右)上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是。这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。

那么=　 　　　　　．

13.已知正四棱锥P-ABCD的高为4，侧棱长与底面所成的角为，

则该正四棱锥的侧面积是　 　　　　　　　　　．

12．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是___　　　　　　 ．

11．在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．

如果是围成的区域(含边界)上的点，那么当取到最大值时，

点的坐标是　　 　　　　　　　．