23.(1)根据分步计数原理,摆放鲜花的不同方案有:
种.……………………2分
(2)① 设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”,
如图二,当区域A、D同色时,共有
种;
当区域A、D不同色时,共有
种;
因此,所有基本事件总数为:180+240=420种.……………………………………………4分
(由于只有A、D,B、E可能同色,故可按选用3色、4色、
5色分类计算,求出基本事件总数为
种)
它们是等可能的。又因为A、D为红色时,共有
种;
B、E为红色时,共有
种;
因此,事件M包含的基本事件有:36+36=72种.
所以,
=
. ……………………………………………………………6分
②随机变量
的分布列为:
|
|
0 |
1 |
2 |
|
P |
|
|
|
所以,
=
.……………………………………………………10分