摘要: 已知数列是公差为的等差数列. 数列是公比为的(q∈R)的等比数列.若函数.且,,. (1)求数列和的通项公式, (2)设数列的前n项和为.对一切.都有成立.求 答案要点及评分标准
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(本小题满分16分)已知数列
是以
为公差的等差数列,数列
是以
为公比的等比数列.
(Ⅰ)若数列
的前
项和为
,且
,
,求整数
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问数列
中是否存在一项
,使得
恰好可以表示为该数列中连续
项的和?请说明理由;
(Ⅲ)若
(其中
,且(
)是(
)的约数),
求证:数列
中每一项都是数列
中的项.
(本小题满分16分)已知数列
是以
为公差的等差数列,数列
是以
为公比的等比数列.(Ⅰ)若数列
的前
项和为
,且
,
,求整数
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问数列
中是否存在一项
,使得
恰好可以表示为该数列中连续
项的和?请说明理由;(Ⅲ)若
(其中
,且(
)是(
)的约数),求证:数列
中每一项都是数列
中的项.
(本小题满分16分)
已知数列
是等差数列,数列
是等比数列,且对任意的
,都有
.
(1)若
的首项为4,公比为2,求数列
的前
项和
;
(2)若
.
①求数列
与
的通项公式;
②试探究:数列
中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它
项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.
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