摘要:17.已知动点到点的距离是它到点的距离的倍. (Ⅰ) 试求点的轨迹方程; (Ⅱ) 试用你探究到的结果求面积的最大值.
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(本题满分15分) 已知抛物线
的焦点为F,定点
与点F在C的两侧,
上的动点
到点
的距离与到其准线
的距离之和的最小值为![]()
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)设
与
轴交于点
,过点
任作直线与
交于
两点,
关于
轴的对称点为
① 求证:
共线;
② 求
面积
的取值范围.
(本题满分15分)已知椭圆
的离心率为
,椭圆上任意一点到右焦点
的距离的最大值为
。
(I)求椭圆的方程;
(II)已知点
是
线段
上一个动点(
为坐标原点),是否存在过点
且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
、
两点,使得
,并说明理由。
(I)求椭圆的方程;
(II)已知点
(本题满分15分)已知椭圆![]()
上的动点到焦点距离的最小值为
。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若过点
(2,0)的直线与椭圆
相交于
两点,
为椭圆上一点,
且满足
(
为坐标原点)。当
时,求实数
的值.
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