3．已知函数上递增，则实数a的取值范围是(　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．[－4，－2]　　　　 C．(－4，+)　　 D．(－，－2)

2．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2²⁰⁰⁹i　　　　　　　　　 B．2¹⁰⁰⁴ C．2¹⁰⁰³(1+i)　　　 D．2²⁰⁰⁸(1－i)

1．已知集合M是函数的定义域，集合为自然对数的底数)，则=　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　 D．

22、设三次函数，在处取得极值，其图像在处的切线的斜率为。

(1)求证：；

(2)若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

(3)问是否存在实数(是与无关的常数)，当时，恒有恒成立？若存在，试求出的最小值；若不存在，请说明理由。

21、如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作。第一次操作：分别连接这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形(如图①中阴影部分所示)，并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形(如图②中阴影部分所示)，同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连接剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；……，如此下去，记第次操作后剩余图形的总面积为

　 　 (1)求；

(2)求第次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和；

(3)浴使剩余图形的总面积不足原三角形面积的，问至少经过多少次操作？

20、函数f(x)=，g(x)= 的图象的示意图如图所示，

设两函数的图象交于点A()B()，且

(1)　　　 请指出示意图中曲线C，C分别对应哪一个函数？

(2)　　　 若且

，指出a,b的值，

并说明理由；

(3)　　　

1

19、某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：

(1)　　　 从这50名教师中随机选出2名教师发言，求两人所使用的版本相同的概率；

(2)若随机的选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教版的教师人数为，求随机变量的概率分布列和数学期望。

18、一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点。

(1)　　　 在AD上(含A、D端点)确定一点P，使得GP//平面FMC；

(2)　　　 一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率。

17、已知函数f(x)=sinx+bcosx的图象经过点()，()

(1)　　　 求实数a和b的值；

(2)　　　 当x为何值时，f(x)取得最大值。

16、函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：

①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增。

其中正确的有_____________(填入你认为正确的所有序号)