23.(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?

(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．

①求恰有两个区域用红色鲜花的概率；

②记花圃中红色鲜花区域的块数为S，求拿的分布列及其数学期望E(S).

22.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F是BC的中点，点E在D₁C₁上，且D₁E=D₁C₁,

试求直线EF与平面D₁AC所成角的正弦值.

21.[选做题]在A、B、c、D四道题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

A.选修4一l：几何证明选讲

在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N．若AC=AB，

求证：BN=2AM．

B.选修4-2：矩阵与变换

设a,b∈R，若矩阵A=把直线l：2x+y一7=0变换为另一直线：9x+y一91=0,试

求a,b的值.

C.选修4-4：坐标系与参数方程

已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为 (t为参数)．以Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.

(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；

　(2)判断直线l和圆C的位置关系.

　D．选修4-5：不等式选讲

设x,y,z为正数，证明：2(x³+y³+z³)≥x²(y+z)+ y²(x+z)+ z²(x+y).

[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

20.(本小题满分16分)

已知以a为首项的数列满足：

(1)若0＜≤6，求证：0＜≤6;

(2)若a，k∈N﹡，求使对任意正整数n都成立的k与a；

(3)若 (m∈N﹡)，试求数列的前4m+2项的和.

　　 徐州市2008-2009学年度高三第一次调研考试

　数学附加题

19.(本题满分16分)

已知函数f(x)=alnx+x²(a为实常数).

(1)若a=－2，求证：函数f(x)在(1，+．∞)上是增函数；

(2)求函数f(x)在[1，e]上的最小值及相应的x值；

(3)若存在x∈[1，e]，使得f(x)≤(a+2)x成立，求实数a的取值范围.

18.(本小题满分16分)

设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线AF平行.

(1)求椭圆的离心率；

(2)设入射光线与右准线的交点为B，过A，B，F三点的圆恰好与直线3x一y+3=0相切，求椭圆的方程.

17.(本小题满分14分)

在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x (x≥0).

(1)求的值；

(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q

的坐标．

16.(本小题满分14分)

如图，四边形ABCD为矩形，BC上平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

(1)求证：AE⊥BE；

(2)设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．

　 求证：MN∥平面DAE．

15.(本小题满分14分)

　　 已知z，y之间的一组数据如下表：　

(1)从x ,y中各取一个数，求x+y≥10的概率；

(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利

　 用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.

14.设函数,方程f(x)＝x+a有且只有两相不等实数根，则实a的取值范围为　　　　　　 .