1.已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表:
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x |
1 |
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f(x) |
1 |
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则不等式f(|x|)≤2的解集是 ( )
A.{x|-4≤x≤4} B.{x|0≤x≤4} C.{x|-≤x≤} D.{x|0<x≤}
解析:由表知=()α,∴α=,∴f(x)=
.
∴
≤2,即|x|≤4,故-4≤x≤4.
答案:A
9.已知f(x)=loga(ax2-x)(a>0,且a≠1)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围.
解:设t=ax2-x=a(x-)2-,
若f(x)=logat在[2,4]上是增函数,
![]()
所以实数a的取值范围为(1,+∞).
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题组四 |
对数函数的综合应用 |