已知二次函数y＝f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f??(x)＝6x－2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，S_n)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图像上.（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；（Ⅱ）设b_n＝，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m；

(本小题满分13分)

设定义在R上的函数f(x)＝a₀x⁴＋a₁x³＋a₂x²＋a₃x＋a₄(a₀，a₁，a₂，a₃，a₄∈R)当x＝－1时，f(x)取得极大值，且函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,0)对称.

(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；

(Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－，]上；

(Ⅲ)设x_n＝，y_m＝(m，n∈N^?)，求证：|f(x_n)－f(y_m)|<.

已知函数y＝f(x)的图象经过坐标原点，其导函数为f′(x)＝6x－2.数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，S_n)(n∈N^*)均在函数y＝f(x)的图象上．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n＜对所有n∈N^*都成立的最小正整数m.