6.对a，b∈R，记max{a，b}＝.函数f(x)＝max{|x+1|，|x－2|}(x∈R)的最小

值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.0　 　　　　　B.　　　　　　 C.　 　　　　　　　　D.3

解析：函数f(x)＝max{|x+1|，|x－2|}(x∈R)的图象如图所示，

由图象可得，其最小值为.

答案：C

5.若函数y＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)+的值域是　　　　　　

A.[，3]　 　　B.[2，]　　　 C.[，] 　　　　　D.[3，]

解析：令t＝f(x)，则≤t≤3，由函数g(t)＝t+在区间[，1]上是减函数，在[1,3]上是增函数，则g()＝，g(1)＝2，g(3)＝，故值域为[2，].

答案：B

4.若函数f(x)＝(a²－2a－3)x²+(a－3)x+1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是(　)

A.a＝－1或3 　　　　　　　　B.a＝－1

C.a>3或a<－1　 　　　　　　　D.－1<a<3

解析：若a²－2a－3≠0，则函数为二次函数，不可能定义域和值域都为R，当a²－2a－3＝0时，得a＝－1或3，但当a＝3时，函数为常数函数，也不可能定义域和值域都为R，故a＝－1.

答案：B

3.若函数f(x)的定义域是[0,1]，则f(x+a)·f(x－a)(0＜a＜)的定义域是　　.

解析：∵f(x)的定义域为[0,1]，

∴要使f(x+a)·f(x－a)有意义，

须

且0<a<，a<1－a，∴a≤x≤1－a.

答案：[a,1－a]

2.若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是　　　　　　　 (　)

A.(0，)　 　B.(－∞，0)∪(0，+∞)　 C.(－∞，0]∪[，+∞)　 　　D.[0，)

解析：依题意，函数的定义域为R，

即mx²+4mx+3≠0恒成立.

①当m＝0时，得3≠0，故m＝0适合，可排除A、B.

②当m≠0时，16m²－12m<0，

得0<m<，综上可知0≤m<，排除C.

答案：D

1.(文)(2009·江西高考)函数y＝的定义域为　　　　　　　　　　　 (　)

A.[－4,1]　 　B.[－4,0)　　　 C.(0,1]　 　　　D.[－4,0)∪(0,1]

解析：求y＝的定义域，

即⇒[－4,0)∪(0,1].

答案：D

(理)(2009·江西高考)函数y＝的定义域为　　　　　　　　　　 (　)

A.(－4，－1)　 　　B.(－4,1)　　 C.(－1,1) 　　　D.(－1,1]

解析：定义域⇒－1＜x＜1.

答案：C

12.下面是一个电子元件在处理数据时的流程图：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)试确定y与x的函数关系式；

(2)求f(－3)、f(1)的值；

(3)若f(x)＝16，求x的值.

解：(1)y＝

(2)f(－3)＝(－3)²+2＝11；f(1)＝(1+2)²＝9.

(3)若x≥1，则(x+2)²＝16，

解得x＝2或x＝－6(舍)；

若x＜1，则x²+2＝16，

解得x＝(舍)或x＝－.

即x＝2或x＝－.

11.如果f(a+b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，则+++…+++＝　　.

解析：f(2)＝f(1)f(1)＝2²，＝2，

f(3)＝f(1)f(2)＝2³，f(4)＝f(2)f(2)＝2⁴，

＝2，…＝2，

∴原式＝2×1005＝2010.

答案：2010

10.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

解析：画出曲线的切线，其切线的斜率的意义为速度.由图中切线斜率的变化规律可知选A.

答案：A

9.已知f(x)＝且f(a)＝3，求a的值.

解：①当a≤－1时，f(a)＝a+2，

由a+2＝3，得a＝1，与a≤－1相矛盾，应舍去.

②当－1<a<2时，f (a)＝2 a，

由2a＝3，得a＝，满足－1<a<2.

③当a≥2时，f (a)＝，

由＝3，得a＝±，又a≥2，∴a＝.

综上可知，a的值为或.