又与的等比中项为， ……………………3分

又                          ………………2分

解：（1），，

   （3）当最大时，求的值.

   （2）设，数列的前项和为，求数列的通项公式

   （1）求数列的通项公式；

53. 在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为，

令，得，所以，存在满足条件的自然数.                   

∴.                      

（Ⅲ）由得：    ，