①当n＝1时，成立，

（Ⅲ）先用数学归纳法证明，再证明．

∴当时，，且在上递减，故当时，取最小值；当 时，，且在上递减，故当时，取最大值．故存在．

构造函数，则．函数在区间， 上为减函数．

由得，故．

   （Ⅱ）由（Ⅰ）知，数列是等差数列，首项，公差为1，则其通项公式，

   （Ⅰ），，∴ （n≥2，nÎN^*）．∴数列是等差数列．

解　，则（n≥2，nÎN^*）．

   （Ⅲ）若，试证明：．

   （Ⅱ）若，数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，说明理由；