1.请分别从内容、结构和语言三方面分析本文使用的三节诗句的作用。(6分)

040](1)解 ①如图1，当在△ABC内时，重叠部分是平行四边形,由题意得：

　　　　 　解得x=……(2分)

　 ②如图3，当在△ABC内时，重叠部分是平行四边形,由题意得：

　　　　　 N=　　 列式得()×=

解得x=……(2分)

综上所述，当△与△重叠部分面积 为平方厘米时，△移动的时间为或()秒。

(2)　 ①如图1，当0≤x≤时　 ……(1分)

②如图2，当≤x≤时，如图，△DN, △,△是等腰直角三角形， N＝，GF=MN=,

即…(3分)

③如图3，当≤x≤时，…(1分)

(3)①当0≤x≤时，　　 ……(1分)

②当≤x≤时，　 ……(2分)

③当≤x≤时，　 ……(1分)

所以，△与△重叠部分面积的最大值为5。

039](1) 将点A(-4，8)的坐标代入，解得．　　　 ……1分

将点B(2，n)的坐标代入，求得点B的坐标为(2，2)，

则点B关于x轴对称点P的坐标为(2，-2)．　　　　　 　　 　……1分

直线AP的解析式是．　　　　　　　　 　　　　　　 　……1分

令y=0，得．即所求点Q的坐标是(，0)．　　　　 　……1分

(2)①　解法1：CQ=︱-2-︱=，　　　　　 　……1分

故将抛物线向左平移个单位时，A′C+CB′最短，

此时抛物线的函数解析式为．　　　　　　　　 ……1分

解法2：设将抛物线向左平移m个单位，则平移后A′，B′的坐标分别为A′(-4-m，8)和B′(2-m，2)，点A′关于x轴对称点的坐标为A′′(-4-m，-8)．

直线A′′B′的解析式为．　 要使A′C+CB′最短，点C应在直线A′′B′上，将点C(-2，0)代入直线A′′B′的解析式，解得．

故将抛物线向左平移个单位时A′C+CB′最短，此时抛物线的函数解析式为．　　　　　　　 　　　　　　　 　　　 ……1分

②　左右平移抛物线，因为线段A′B′和CD的长是定值，所以要使四边形A′B′CD的周长最短，只要使A′D+CB′最短；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……1分

第一种情况：如果将抛物线向右平移，显然有A′D+CB′>AD+CB，因此不存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短．……1分

第二种情况：设抛物线向左平移了b个单位，则点A′和点B′的坐标分别为A′(-4-b，8)和B′(2-b，2)．

因为CD=2，因此将点B′向左平移2个单位得B′′(-b，2)，

要使A′D+CB′最短，只要使A′D+DB′′最短．　　 　……1分

点A′关于x轴对称点的坐标为A′′(-4-b，-8)，直线A′′B′′的解析式为．要使A′D+DB′′最短，点D应在直线A′′B′′上，将点D(-4，0)代入直线A′′B′′的解析式，解得．故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短，此时抛物线的函数解析式为．……1分

038]解：(1)矩形(长方形)；．

(2)①，，．

，即，，．································ 4分

同理，，即，

，．．······················································· 6分

②在和中，

_{[来源:ZXXK]}．··············································· 7分

．设，在中， ，解得．·· 8分

．······················································································· 9分

(3)存在这样的点和点，使．························································· 10分

点的坐标是，．·························································· 12分

对于第(3)题，我们提供如下详细解答，对学生无此要求．

过点画于，连结，则，

，，

．设，，，

①　　 如图1，当点P在点B左侧时，

，

在中，，

解得，(不符实际，舍去)．

，．

②如图2，当点P在点B右侧时，，．

在中，，解得．，

．综上可知，存在点，，使．

037]解：(1)设第一象限内的点B(m,n)，则tan∠POB，得m=9n，又点B在函数　　 的图象上，得，所以m=3(－3舍去)，点B为，

而AB∥x轴，所以点A(，)，所以；

(2)由条件可知所求抛物线开口向下，设点A(a , a)，B(，a)，则AB=－ a = ,

所以，解得 .

当a = －3时，点A(―3，―3)，B(―，―3)，因为顶点在y = x上，所以顶点为(－，－)，所以可设二次函数为，点A代入，解得k= －,所以所求函数解析式为 .

同理，当a = 时，所求函数解析式为；

(3)设A(a , a)，B(，a)，由条件可知抛物线的对称轴为 .

设所求二次函数解析式为： .

点A(a , a)代入，解得，，所以点P到直线AB的距离为3或。

036]解：(1)由已知，得，，

，

．．························ (1分)

设过点的抛物线的解析式为．将点的坐标代入，得．[来源:学&将和点的坐标分别代入，得··········································································· (2分)

解这个方程组，得_{[来源:学#科#网]}故抛物线的解析式为．············ (3分)

(2)成立．························································································· (4分)

点在该抛物线上，且它的横坐标为，点的纵坐标为．··················· (5分)

设的解析式为，

将点的坐标分别代入，得

　 解得

的解析式为．，．····································· (7分)

过点作于点，则．，

．又，．

．[来．．

(3)点在上，，，则设．

，，．

①若，则，

解得．，此时点与点重合．．

②若，则，解得 ，，此时轴．

与该抛物线在第一象限内的交点的横坐标为1，点的纵坐标为．．

③若，则，[来

解得，，此时，是等腰直角三角形．

过点作轴于点，则，设，

．

．

解得(舍去)．．(12分)

综上所述，存在三个满足条件的点，即或或．

035]解：(1)(1，0)························································································· 1分

　点P运动速度每秒钟1个单位长度．··········································································· 2分

(2) 过点作BF⊥y轴于点，⊥轴于点，则＝8，．

　 ∴．

　在Rt△AFB中，　　　　　　　　 　3分

　过点作⊥轴于点，与的延长线交于点．

∵ ∴△ABF≌△BCH．

　∴．

∴．

∴所求C点的坐标为(14，12)． 　　　　　　　　　　　4分

(3) 过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥轴于点N，

则△APM∽△ABF．

　∴．　 ．

　∴．　 ∴．

设△OPQ的面积为(平方单位)

∴(0≤≤10) ························································ 5分

说明:未注明自变量的取值范围不扣分．

　∵<0　 ∴当时， △OPQ的面积最大．······························ 6分

　此时P的坐标为(，) ．················································································· 7分

(4)　 当 或时，　 OP与PQ相等．························································· 9分

　对一个加1分，不需写求解过程．

034]解：(1)2. ……………2分

(2)证明：在上取点，使，

连结，再在上截取，连结．

，为正三角形，

=，

为正三角形，=，

=，

′，．

，

，为的费马点，

过的费马点，且=+．………2分

033]

(1).……………4分

(2)由题意得点与点′关于轴对称，，

将′的坐标代入得，

(不合题意，舍去)，.……………2分

，点到轴的距离为3.

， ，直线的解析式为，

它与轴的交点为点到轴的距离为.

.……………2分

(3)当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于，

把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式，

得：

(不舍题意，舍去)，，.……………2分

当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分，

．

与关于原点对称，，

将点坐标代入抛物线解析式得：，

(不合题意，舍去)，，．……………2分

存在这样的点或，能使得以为顶点的四边形是平行四边形．

032]解：(1)在△ABC中，∵，，．

∴，解得．　··············································································· 4分

(2)①若AC为斜边，则，即，无解．

②若AB为斜边，则，解得，满足．

③若BC为斜边，则，解得，满足．

∴或．　····································································································· 9分

(3)在△ABC中，作于D，

设，△ABC的面积为S，则．

①若点D在线段AB上，

则．

∴，即．

∴，即．

∴()．　······························ 11分

当时(满足)，取最大值，从而S取最大值．······················ 13分

②若点D在线段MA上，

则．

同理可得，

()，

易知此时．

综合①②得，△ABC的最大面积为．····································································· 14分