摘要：039](1) 将点A的坐标代入.解得． --1分 将点B(2.n)的坐标代入.求得点B的坐标为(2.2). 则点B关于x轴对称点P的坐标为． --1分 直线AP的解析式是． --1分 令y=0.得．即所求点Q的坐标是(.0)． --1分 (2)① 解法1:CQ=︱-2-︱=. --1分 故将抛物线向左平移个单位时.A′C+CB′最短. 此时抛物线的函数解析式为． --1分 解法2:设将抛物线向左平移m个单位.则平移后A′.B′的坐标分别为A′(-4-m.8)和B′(2-m.2).点A′关于x轴对称点的坐标为A′′(-4-m.-8)． 直线A′′B′的解析式为． 要使A′C+CB′最短.点C应在直线A′′B′上.将点C代入直线A′′B′的解析式.解得． 故将抛物线向左平移个单位时A′C+CB′最短.此时抛物线的函数解析式为． --1分 ② 左右平移抛物线.因为线段A′B′和CD的长是定值.所以要使四边形A′B′CD的周长最短.只要使A′D+CB′最短, --1分 第一种情况:如果将抛物线向右平移.显然有A′D+CB′>AD+CB.因此不存在某个位置.使四边形A′B′CD的周长最短．--1分 第二种情况:设抛物线向左平移了b个单位.则点A′和点B′的坐标分别为A′(-4-b.8)和B′(2-b.2)． 因为CD=2.因此将点B′向左平移2个单位得B′′(-b.2). 要使A′D+CB′最短.只要使A′D+DB′′最短． --1分 点A′关于x轴对称点的坐标为A′′(-4-b.-8).直线A′′B′′的解析式为．要使A′D+DB′′最短.点D应在直线A′′B′′上.将点D代入直线A′′B′′的解析式.解得．故将抛物线向左平移时.存在某个位置.使四边形A′B′CD的周长最短.此时抛物线的函数解析式为．--1分

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