摘要：032]解:(1)在△ABC中.∵..． ∴.解得． ··············································································· 4分 (2)①若AC为斜边.则.即.无解． ②若AB为斜边.则.解得.满足． ③若BC为斜边.则.解得.满足． ∴或． ····································································································· 9分 (3)在△ABC中.作于D. 设.△ABC的面积为S.则． ①若点D在线段AB上. 则． ∴.即． ∴.即． ∴()． ······························ 11分 当时(满足).取最大值.从而S取最大值．······················ 13分 ②若点D在线段MA上. 则． 同理可得. (). 易知此时． 综合①②得.△ABC的最大面积为．····································································· 14分
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说理解答题在空白处填上适当的内容（理由或数学式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°
三角形内角和定理
三角形内角和定理
∴∠BAC=180°-∠B-
∠BAC
∠BAC
（等式的性质）=180°-36°-110°=
34°
34°
∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠CAE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵AD是BC边上的高 即AD⊥BC （已知）
∴∠D=
90°
90°
∵∠AC E是△ACD的外角 （已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D
三角形外角的性质
三角形外角的性质
∴∠CAD=∠ACE-∠D （ 等式的性质 ）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+
∠CAE
∠CAE
=20°+17°
=
37°
37°
．
（2013•武侯区一模）（1）解不等式组：
|
（2）先化简，再求值：
| 2x |
| 4-x2 |
| 3x |
| x-2 |
| x |
| x+2 |
（3）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，∠CAB的平分线AD=
8
| ||
| 3 |
（4）若关于x、y二元一次方程组
|
（2013•达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
根据
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．
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原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
根据
SAS
SAS
，易证△AFG≌△AEF
△AEF
，得EF=BE+DF．（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系
∠B+∠D=180°
∠B+∠D=180°
时，仍有EF=BE+DF．（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．