17.(本题满分12分)已知函数的定义域为集合A,不等式≥1的解集为B.
(1)求(RA)∩B;
(2)记A∪B=C,若集合M={x∈R||x-a|<4}满足M∩C=Æ,求实数a的取值范围.
16.已知二次函数f (x)=x2-mx+m(x∈R)同时满足:(1)不等式f (x)≤0的解集有且只有一个元素;(2)在定义域内存在0<x1<x2,使得不等式f (x1)>f (x2)成立.设数列{an}的前n项和Sn=f (n),.我们把所有满足bi ·bi+1<0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数.根据以上信息,给出下列五个命题:
①m=0;
②m=4;
③数列{an}的通项公式为an=2n-5;
④数列{bn}的异号数为2;
⑤数列{bn}的异号数为3.
其中正确命题的序号为 .(写出所有正确命题的序号)
15.曲线y=xsinx+cosx在x=π处的切线与函数y=eax(a∈R,a≠0)的图象在x=0处的切线平行,则实数a= .
14.为庆祝祖国母亲60华诞,教育局举行“我的祖国”歌咏比赛,某中学师生踊跃报名参加.据统计,报名的学生和教师的人数之比为5∶1,学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队参加比赛.已知教师甲被抽到的概率为,则报名的学生人数是 .
13.在等差数列{an}中,如果an=an+2,那么公差d= .
12.已知g(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且在区间[0,1]上满足三个条件:①对于任意的x1,x2∈[0,1],当x1<x2时,恒有g(x1)≤g(x2)成立,②,③g(x)+g(1-x)=1.则
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
答第Ⅱ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔(蓝、黑色)写在答题卷密封线内相应的位置.答案写在答题卷上,不能答在试题卷上.
11.右图是一个“直角三角形数阵”,已知它的每一行从左往右的数均成等差数列,同时从左往右的第三列起,每一列从上往下的数也成等比数列,且所有等比数列的公比相等.记数阵第i行第j列的数为aij(i≤j,i、j∈N*),则a68=
A. B.
C. D.
10.已知2是1-a和1+a的等比中项,则a+4b的取值范围是
A. B.(-∞,) C. D.(-1,)
9.“a=1”是“函数f (x)=x2-2ax+1在区间上是增函数”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.函数y=lg|x-1|的图象大致为