2、会应用根的判别式解有关一元二次方程的问题。
1、知道根的判别式的含义，掌握根的判别式的作用；
㈠创设情境
⒈请你和同桌讨论一下：用配方法解方程：x2+px+q＝0 (p2－4q≥0)
⒉请你和同桌讨论一下：当二次项系数不为1时，如何应用配方法？我们来讨论方程：ax2+bx+c＝0 (a≠0)
㈡自主学习
⒈用公式法解方程：
⑴x2－6x+1＝0； ⑵2x2－x＝6；
⑶4x2－3x－1＝x－2； ⑷3x(x－3)＝2(x－1)(x+1)
㈢点拨矫正
⒈解方程：(x+1)(x－1)＝3x
⒉m取何值时，关于x的方程2x2－(m+2)x+2m－2＝0有两个相等的实数根？求出这时方程的根。
㈣规律总结
⒈用公式法解一元二次方程时，容易出错的是a、b、c的符号及相关的计算。
⒉根的判别式b2－4ac是相对于一元二次方程而言，不是一元二次方程不能用判别式。
㈤尝试练习
⒈( )
⒉( )
⒊用公式法解方程：
⒈重点： 求根公式的推导
⒉难点： 运算正确率
⒈掌握一元二次方程求根公式的推导，会用公式法解一元二次方程。
⒉提高运算正确率，培养认真踏实的学习习惯。
⒈填空：⑴x2+8x+( )＝(x+ )2； ⑵x2－6x+( )＝(x－ )2；
⑶x2－x+( )＝(x－ )2；⑷4x2－6x+( )＝4(x－ )2＝(2x－ )2
⒉同学们会解方程：x2+2x＝7吗？能否经过适当变形，将它转化为( )2＝a的形式。
⒈用配方法解下列方程：
⑴x2－6x+5＝0； ⑵x2－6x+6＝0
⒉用配方法解下列方程：
⑴4x2－12x－1＝0； ⑵3x2+2x－3＝0
⒈用配方法说明：不论x取何值，代数式x2－5x+7的值总大于0。
⒉用配方法说明：不论x取何值，代数式2x4－4x2－1的值总大于x4－2x2－4的值。
⒈将二次项系数化为1，有错误配方法：2x2－4x+3＝0化为2x2－4x+4＝－3+4，即2(x－2)2＝1，事实上，2x2－4x+4并不等于2(x－2)2。
⒉“加上一次项系数一半的平方”后，要同时“减去一次项系数一半的平方”或两边同时加上。
⒈将方程x2－6x＝－7的左边配成完全平方式后，应变形为( )
A、x2－6x+32＝－7 B、x2－6x+6＝－1 C、x2－6x+9＝13 D、x2－6x+32＝2
⒉用配方法解2x2－5x－8＝0的正确答案是( )
A、 将原方程变形，配方得(x－)2＝，所以x1＝，x2＝
B、将原方程化为x2－x＝4，配方得(x－)2＝，所以x1＝，x2＝
C、原方程化为x2－x－4＝0，配方(x－)2＝，所以x1＝，x2＝
D、将原方程变形x2＝x－4，配方得(x－)2＝4，所以x1＝，x2＝
⒊ x2－x+＿＿＿＝(x－＿＿＿)2， 2x2－3x+＿＿＿＝2(x－＿＿＿)2
⒋用配方法解方程：
⑴x2+x+＝0； ⑵2x2+2x+1＝0
⒈重点： 配方法
⒉难点： 配方、比较、转化等思想方法
⒈了解配方法，会用配方法解一元二次方程。
⒉通过用配方法解一元二次方程，体会配方、比较、转化等思想方法，培养思维能力。
⒈回顾上节课所学的两种方法。
⒉同学们能解下列方程吗？联想上节课所学的解法，你会怎么做呢？
⑴(x+3)2－2＝0； ⑵4(x－1)2－9＝0
⒈解下列方程：
⑴(x+2)2－9＝0； ⑵15(4－x)2－5＝0
⒉解方程：x(4x+2)－9(4x+2)＝0
⑴(2x+3)2－25＝0； ⑵4(x－1)2＝9(x+2)2
⒉解下列方程：
⑴(x－2)2－x+2＝0； ⑵(x－1)2－2(x2－1)＝0
⒈
⒉
⒈方程(x+2)2＝4的根为( )
A、x1＝－4，x2＝－2 B、x1＝－4，x2＝0 C、x1＝－4，x2＝2 D、x1＝0，x2＝2
⒉方程x(x－1) (x+2)＝0的根为( )
A、 x1＝0，x2＝1，x3＝2 B、x1＝－2，x2＝1
C、x1＝0，x2＝1，x3＝－2 D、x1＝0，x2＝－1，x3＝2
⒊下列解题过程，正确的是( )
A、x2＝－3，解x＝± B、(x－1)2＝9，解x－1＝3，x＝4
C、(x+3)2＝4x，解x+3＝±，所以x＝－3±2
D、3(x－1)2＝4，解(x－1)2＝，x－1＝±，x＝1±
⒋方程(x－)2+(x－)(x－)＝0的较小的根是( )
A、 B、 C、 D、
⒌解下列方程：
⑴(2x+1)2＝12； ⑵(x+1)2－12＝0
⒈重点： 灵活运用直接开平方法和因式分解法
⒉难点： 整体的数学思想
( )
( )
x+( )＝(x－ )2；⑷4x2－6x+( )＝4(x－ )2＝(2x－ )2
)2＝
，所以x1＝
，x2＝
，所以x1＝
，x2＝
，所以x1＝
，x2＝
，x2＝
x+＿＿＿＝(x－＿＿＿)2， 2x2－3x+＿＿＿＝2(x－＿＿＿)2
＝0； ⑵2x2+2
x+1＝0
B、(x－1)2＝9，解x－1＝3，x＝4
，所以x＝－3±2
，x－1＝±
，x＝1±
)2+(x－
)(x－
D、
(2x+1)2＝12； ⑵(
x+1)2－12＝0