6、已知关于x的方程(m²－1)x²+(m+1)x+m－2=0是一元二次方程，则m的取值范围是　　　　　 ；当m=　　　　　 时，方程是一元二次方程。

5、已知关于x的方程(m+3)x²－mx+1=0，当m　　　　　 时，原方程为一元二次方程，若原方程是一元一次方程，则m的取值范围是　　　　　 。

4、已知关于x的一元二次方程(k－1)x²+2x－k²－2k+3=0的一个根为零，则k=　　　　　 。

3、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x²+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=　　　　　 。

2、已知方程2(m+1)x²+4mx+3m－2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是　　　　　 。

1、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x²+1的一般形式是　　　　　 它的二次项系数是　　　　　 ；一次项系数是　　　　　 ；常数项是　　　　　 。

例3．对于题目：“化简并求值：，其中．”

甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：；乙的答案是：．

谁的解答是错误的？为什么？

分析：解决此类问题的关键是探究问题的是非曲直，找出两人思路分歧的原因，再根据题目所涉及的知识点，即主要考查学生正确使用成立的前提条件，注意应用，其中条件是关键的，因而正确判断被开方数底数的正负性不容忽视．通过对比作出“正义评判”.

解：甲的解答是错误的．

当时，，，

．

故乙的解答是正确的．

例2、观察下列分母有理化运算：，，，…，，.

利用上面的规律计算：

()(1+)

分析：解决此类问题关键是归纳各算式之间的规律，利用所找到的规律化简复杂的运算，主要考察学生观察、分析、归纳的能力以及化繁为简的数学思想方法.此题可以利用已知算是规律，直接化简要求算式.

解：∵，，，

∴()(1+)

＝(+…)(1+

)＝(－1+)(1+)＝()²－1＝2002.

4.一次科技竞赛，两组学生成绩统计如下：

已知算得两个组的人均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩谁优谁劣？并说明理由。(10分)