2.若抛物线y=ax²+x+2经过点(-1,0).

　　 (1)求a的值,并写出这个抛物线的顶点坐标;

　　 (2)若点P(t,t)在抛物线上,则点P叫做抛物线上的不动点,求出这个抛物线上所有不动点的坐标.

1.已知:在⊙O的内接△ABC中,AB+AC=12,AD⊥BC于D,且AD=3,设⊙O的半径为y, AB的长为x.

　　 (1)求y与x之间的函数关系式;

(2)当AB的长为多少时,⊙O的面积最大?并求出⊙O的最大面积.

3.某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在销售中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(件)间有如下关系:

(1)在所给的如图所示的直角坐标系中:

　 　①根据表中提供的数据描出实数对(x,y)的对应点;

　 　②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元间的函数关系式,并画出图象.

　 (2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元,根据日销售规律:

　 　　①试求出日销售利润P元与日销售单价x元间的函数关系式, 并求出日销售单价为多少元时,才能获得最大日销售利润?试问日销售利润P是否存在最小值?若有, 试求出;若无,请说明理由.

　　 ②在给定的直角坐标系如图中,画出日销售利润P元与日销售单元x 之间的函数图象的简图,观察图象,写出x与P的取值范围.

2.一扇形周长为8,求扇形面积y与半径x之间的函数关系式,并画草图.

1.如图所示,有一个抛物线形的水泥门洞,门洞的地面宽度为8m, 两侧距地面4m高处各有一盏灯,两灯间的水平距离为6m,求这个门洞最高处的高度.(精确到0.1m)

18.(2003,山西,7分)启明公司生产某种产品,每件产品成本是3元,售价是4元, 年销售量为10万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告. 根据经验,每年投入的广告费是x(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y=. 如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费.

　　 (1)试写出利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大,最大年利润是多少万元?

　　 (2)把(1)中的最大利润留出3万元做广告,其余的资金投资新项目,现有6个项目可供选择,各项目的每股投资金额和预计年收益如下表:

　　 　如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元, 问有几种符合要求的投资方式?写出每种投资方式所选的项目.

17. (2004,大连,7分)如图,抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0),与y轴于交点B.

　　 (1)求抛物线的关系式;

(2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.

16.(2003,广西,3分)函数y=ax²+bx+c的图象如图所示, 那么关于x 的方程ax²+bx+c-3=0的根的情况是(　 )

　 A.有两个不相等的实数根　 B.有两个异号实数根

　 C.有两个相等实数根　　　 D.无实数根

15.(2003,江苏盐城,3分)函数y=ax+b与y=ax²+bx+c的图

象如图所示, 则下列选项中正确的是(　 )

　 A.ab>0,c>0　　　 B.ab<0,c>0 　　　

C.ab>0,c<0　　　 D.ab<0,c<0

14.(2004,潍坊,3分)已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如

图所示,则a、b、c满足(　 )

　 A.a<0,b<0,c>0　 　B.a>0,b<0,c<0 　　

C.a<0,b>0,c>0　　　 D.a>0,b<0,c>0